高三一轮理科数学《三年经典双基测验》05

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1、一．单项选择题。（本部分共5道选择题）1．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则a＋b的值是(　　)A．0B.C．1D．2[来源:学。科。网Z。X。X。K]解析∵＝＝－i，∴a＝，b＝－，∴a＋b＝－＝1.答案C2．下列各组函数中表示相同函数的是(　　)A．y＝与y＝B．y＝lnex与y＝elnxC．y＝与y＝x＋3D．y＝x0与y＝[来源:学&科&网Z&X&X&K]解析对于A，两函数的对应法则不同；对于B，两函数的定义域不同；[来源:学&科&网][来源:学&科&网]对于C，两函数的定义域不同；对于D，两函数的定义域都为{x

2、x∈R，x≠0}，对应法则都可化为y＝

3、1(x≠0)．[来源:学科网ZXXK]答案D3．如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)．A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角解析　选项A正确，因为SD垂直于平面ABCD，而AC在平面ABCD中，所以AC垂直于SD；再由ABCD为正方形，所以AC垂直于BD；而BD与SD相交，所以，AC垂直于平面SBD，进而垂直于SB.选项B正确，因为AB平行于CD，而CD在平面SCD内，AB不在平面SCD内，所以AB平行于平面SCD.选项C正

4、确，设AC与BD的交点为O，连接SO，则SA与平面SBD所成的角就是∠ASO，SC与平面SBD所成的角就是∠CSO，易知这两个角相等．选项D错误，AB与SC所成的角等于∠SCD，而DC与SA所成的角是∠SAB，这两个角不相等．答案　D4．已知8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是(　　)．A．28B．38C．1或38D．1或28解析　由题意知C·(－a)4＝1120，解得a＝±2，令x＝1，得展开式各项系数和为(1－a)8＝1或38.答案　C5．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥S-

5、ABC的体积为(　　)．A．3B．2C.D．1解析　由题可知AB一定在与直径SC垂直的小圆面上，作过AB的小圆交直径SC于D，设SD＝x，则DC＝4－x，此时所求棱锥即分割成两个棱锥S-ABD和C-ABD，在△SAD和△SBD中，由已知条件可得AD＝BD＝x，又因为SC为直径，所以∠SBC＝∠SAC＝90°，所以∠DCB＝∠DCA＝60°，在△BDC中，BD＝(4－x)，所以x＝(4－x)，所以x＝3，AD＝BD＝，所以三角形ABD为正三角形，所以V＝S△ABD×4＝.答案　C二．填空题。（本部分共2道填空题）1．已知数列{an}满足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－

6、2an＝0(n∈N*)，则a2＝________；并归纳出数列{an}的通项公式an＝________.解析当n＝1时，由递推公式，有a2a1＋a2－2a1＝0，得a2＝＝；同理a3＝＝，a4＝＝，由此可归纳得出数列{an}的通项公式为an＝.答案　[来源:学科网]2.△ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，满足·≤0，·≥0，则·的最小值为________．解析∵·＝(x－1，y)·(1,0)＝x－1≤0，∴x≤1，∴－x≥－1，∵·＝(x，y－2)·(0,2)＝2(y－2)≥0，∴y≥2.∴·＝(x，y)·(－1,

7、2)＝2y－x≥3.答案3三．解答题。（本部分共1道解答题）已知直线y＝2与函数f(x)＝2sin2ωx＋2sinωxcosωx－1(ω>0)的图像的两个相邻交点之间的距离为π.(1)求f(x)的解析式，并求出f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图像向左平移个单位长度得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合．解析(1)f(x)＝2sin2ωx＋2sinωxcosωx－1＝1－cos2ωx＋sin2ωx－1＝2sin，由题意可知函数的最小正周期T＝＝π(ω>0)，所以ω＝1，所以f(x)＝2sin，令2kπ－≤2x－≤2k

8、π＋其中k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，其中k∈Z，即f(x)的递增区间为，k∈Z.[来源:学#科#网Z#X#X#K](2)g(x)＝f＝2sin＝2sin，则g(x)的最大值为2，此时有2sin＝2，即sin＝1，即2x＋＝2kπ＋，其中k∈Z，解得x＝kπ＋，k∈Z，所以当g(x)取得最大值时x的取值集合为.[来源:学科网ZXXK]德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学