《电磁场与电磁波》复习试卷答案

《《电磁场与电磁波》复习试卷答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《电磁场与电磁波》试题（2）参考答案二、简述题（每小题5分，共20分）11．答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。（3分）其数学表达式为：（2分）12．答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。（3分）亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。（2分）13．答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生

2、电场。（3分）方程的微分形式：（2分）14．答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分）极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。（3分）三、计算题（每小题10分，共30分）15．矢量函数，试求（1）（2）解：（1）（2）16．矢量，，求（1）49（2）求出两矢量的夹角解：（1）（2）根据（2分）（2分）所以（1分）17．解：（1）（2）（2分）所以（3分）四、应用题（每小题10分，共30分）18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点处产生的电场强度表达式为（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。解:（1）（2分）

3、由力线方程得（2分）对上式积分得（1分）49式中，为任意常数。（2）电力线图18-2所示。图1图18-2（注：电力线正确，但没有标方向得3分）19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点处的电位表达式解：（1）镜像电荷所在的位置如图19-1所示。（注：画对一个镜像得2分，三个全对得5分）图19-1图19-2（2）如图19-2所示任一点处的电位为49（3分）其中，（2分）20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：（1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2）证明其坡印廷矢量的平均

4、值为：解：（1）电场强度的复数表达式（3分）电场强度的复数表达式（2分）（2）根据得（2分）（3分）五、综合题（共10分）区域1区域2图221．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有分量即(1)求出反射波电场的表达式；(2)求出区域1媒质的波阻抗。解：（1）设反射波电场区域1中的总电场为49（2分）根据导体表面电场的切向分量等于零的边界条件得（2分）因此，反射波电场的表达式为（1分）（2）媒质1的波阻抗（3分）因而得（2分）《电磁场与电磁波》试题（3）参考答案二、简述题（每小题5分，共20分）11

5、．答：它表明时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生（3分）。该方程的积分形式为（2分）12．答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；（1分）电磁场的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2分）在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。（2分）13．答：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场静电场的两个基本方程积分形式：或微分形式49两者写出一组即可，每个方程1分。14．答：（3分）它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。（2分）三、计算题（每小题10分，共30分）15

6、．用球坐标表示的场，求（1）在直角坐标中点（-3，4，5）处的；（2）在直角坐标中点（-3，4，5）处的分量解：（1）在直角坐标中点（-3，4，5）在球坐标中的矢径大小为：（2分）故该处的电场大小为：（3分）（2）将球坐标中的场表示为（2分）故（2分）将，代入上式即得：（1分）16．矢量函数，试求（1）（2）若在平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量穿过此正方形的通量。49解：（1）（3分）（2分）（2）平面上面元矢量为（2分）穿过此正方形的通量为（3分）17．已知某二维标量场，求（1）标量函数的梯度；（2）

7、求出通过点处梯度的大小。解：（1）对于二维标量场（3分）（2分）（2）任意点处的梯度大小为（2分）则在点处梯度的大小为：（3分）四、应用题（每小题10分，共30分）18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为（1）试写出其时间表达式；（2）判断其属于什么极化。解：49（1）该电场的时间表达式为：(2分)（3分）(2)该波为线极化（5分）19．两点电荷，位于轴上处，位于轴上处，求空间点处的（1）电位；（2）求出该点处的电场强度矢量。解：（1）空间任意一点处的电位为：（3分）将，，代入上式得空间点处的电位为：（2分）（2）空间任意一

8、点处的电场强度为（2分）其中，，将，，代入上式（2分）空间点处的电场强度（1分）20．如图1所示的二维区域，上部保持电位为，其余三面电位为零，49图1（1）写出电位满足的方程和电位函数的边界条件（2）求槽内的电位分布解：