浙江省永康市2016年高考适应性考试数学试卷(理)含答案

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1、2016年永康市高考适应性考试数学（理科）试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高．V=πR3棱台的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)棱锥的体积公式其中S1、S2表示棱台的上、下底面积，h表示棱V=Sh台的高．其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

2、1.已知全集，集合，，则＝（▲）A．B．C．D．2.设a∈R，“a>1”是“方程x2+2ax+y2+1=0的曲线是圆”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，则（▲）A．B．C．D．4.已知实数满足不等式组，且x,y∈Z，则的最大值是（▲）A.7B.8C.D.95.设等差数列{an}与等比数列{bn}满足：0b3C.a6b62016永康市适应性考试数学（理）共4页第10页6.设椭圆和圆，若椭圆上存在点，使得过点引圆的两

3、条切线，切点分别为、，满足∠APB=60°，则椭圆的离心率e的取值范围是(▲)A.00，∃x0，使得当x>x0，恒有

4、f(x)-x

5、<ε，则称函数y=f(x)具有性质P.下列具有性质P的函数是（▲）A.y=2xB.y=2x+C.y=D.y=2x8.记f(x)=

6、lnx+ax+b

7、(a>0)在区间[t,t+2](t为正数)上的最大值为Mt(a,b)，若{b

8、Mt(a,b)≥ln2+a}=R，则实数t的最大值是（▲）A.2B.1C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题,多空题每题6分，单空

9、题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9．设函数，若，则实数=▲，函数f(x)的单调增区间为▲．(第11题图)10．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(ω>0，

10、φ

11、<)图象的相邻两条对称轴为直线与，则f(x)的最小正周期为▲，φ=▲．11．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是▲．12．已知F为抛物线C:y2=5x的焦点，点A(3,1)，M是抛物线C上的动点，当

12、MA

13、+

14、MF

15、取最小值▲时，点M的坐标为▲．13．若正实数a、b满足log8a+log4b2=5，log8b+log4a2=5，则log4a+log8b

16、2=▲．14．已知平面非零向量a,b满足：

17、a

18、=

19、b

20、=

21、a-b

22、，若对任意平面向量c，都有（c-a）·（2c-b）≥ma·b恒成立，则实数m的取值范围是▲．2016永康市适应性考试数学（理）共4页第10页14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，AB⊥BC，侧面PAD同时PDCBA(第15题图)垂直侧面PAB与侧面PDC.若PA=AB=AD=，则=▲，直线PC与底面ABCD所成角的正切值为▲．三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本题满分14分）在△ABC中，角的对边分别为，

23、且asinAsinB+bcos2A=a.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若c=2，且△ABC面积为2，求边长a.17.（本题满分15分）如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=OB=OC=2.E、F分别是AB、AC的中点，过EF作平面与侧棱OA，OB，OC或其延长线分别相交于A1、B1、C1.（Ⅰ）求证：直线B1C1//平面ABC；（第17题图）FEBCC1B1AA1O（Ⅱ）若OA1=，求二面角O-A1B1-C1的余弦值.2016永康市适应性考试数学（理）共4页第10页18.（本题满分15分）设数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1=1，3t

24、Sn=(2t+3)Sn-1+3t(t为正实数,n∈N*且n≥2).(Ⅰ)证明：数列{an}是等比数列；(Ⅱ)设数列{an}的公比为f(t)，数列{bn}满足b1=1，bn=f().记Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1，求证：Tn≤-.19．（本题满分15分）已知F1(-1,0)，F2(1,0)，且△PF1F2的周长为6.(Ⅰ)求动点P轨迹C的方程；(Ⅱ)若不过原点的直线l：y=kx+m与曲线C交于两个不同的点A、B，M为AB的中点，且M到F2的距离等于到直线x=-1的距离，求直线l斜率的取值范围.20．（本题满

25、分15分）已知函数f(x)=x++(a