清华考研_电路原理课件_第17章__网络图论基础

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1、清华大学电路原理电子课件江辑光版参考教材：《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉第17章网络图论基础本章重点17.1网络的图17.217.3回路树割集图的矩阵表示和KCL，KVL方程的矩阵形式17.4节点电压法17.5含VCCS电路的节点分析17.617.717.817.9割集法回路法改进节点法表格法本章重点17.2回路树割集17.3图的矩阵表示和KCL，KVL方程的矩阵形式17.4节点电压法17.6割集法17.7回路法17.8改进节点

2、法17.9表格法�本章重点....回路，树，割集关联矩阵A，基本回路矩阵B，基本割集矩阵Q矩阵形式的KCL，KVL节点法列写电路方程返回目录17.1网络的图一、网络图论网络图论是数学的一个分支，是应用图论研究网络的几何结构及其基本性质的理论。研究对象实际问题中抽象出来的线段和顶点组成的“图(graph)”。电路中的应用应用图论的基本概念建立便于计算机识别的列写电路方程的系统方法。二、网络的图网络拓扑（topologicalgraph）:泛指线段和点之间的连接性质。i1i2i3i1i2i3抽象i1i2i3+-抽象支路电路图抽象图二端元件电路图抽象图+uS

3、-LR1R2C抽象+-抽象名词①（1）图G={支路，节点}１②不含自环允许孤立节点存在（2）子图（subgraph）…图G子图G1子图G2（3）路径：从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路经。（4）连通图（connectedgraph）：图G的任意两节点间至少有一条路经时称图G为连通图。不连通连通（5）有向图（directedgraph）路经有向有向图中的方向表示原电路中支路电压和电流关联参考方向。图返回目录17.2回路树割集一、回路（loop）回路L是连通图G的一个子图。具有下述性质（1）连通；（2）每个节点关联支路数恰好

4、为2。1278534图G35回路1257不是回路9628二、树（tree）树T是连通图G的一个子图，具有下述性质：（1）连通；（2）包含G的所有节点；（3）不包含回路。16个图G树T1树T2树不唯一树支（treebranch）：属于树的支路。连支（link）：属于G而不属于T的支路。树支数bt=n-1连支数bl=b-(n-1)单连支回路（基本回路（fundamentalloop））：每个回路中只包含一个连支，其余均为树支。1234756树支数4连支数3以2，3，6，7为树支，分别加入1，4，5形成三个单连支回路41单连支回路单连支回路独立回路独立回路

5、23756三、割集（cutset）例①15②2③52①1②③43④43④6闭合面与支路2，5，4，6相交6移去支路2，5，4，6图分成两个分离部分割集Q是连通图G中一个支路的集合，具有下述性质：（1）把Q中全部支路移去，将图分成两个分离部分；（2）保留Q中的一条支路，其余都移去，G还是连通的。例②②1212①453④③6①453④③6Q2:{2,3,6}②Q3:{1,4,5}②①152③①152③3④Q4:{1,2,5}43④Q4:{1,5，3，6}466单树支割集（基本割集(fundamen

6、talcutset）每个割集中只包含一个树支，其余均为连支。选1，2，4为树支的基本割集②②②①152③①152③①152③43④643④643④6Q1:{2,3,6}单树支割集单树支割集Q2:{3,4,5}独立割集独立割集Q3:{1,3,5,6}{1，2，3，4}是否组成割集？例11324三个分离部分{1，2，3，4}割集例212344{1，2，3，4}割集保留4支路，图不连通的。基本回路和基本割集关系12基本回路基本割集543{1，2，3，4}{1，5，3，6}61，2，4树支{1，4，5}{1，2，

7、6}{2，3，6}{3，4，5}对同一个树（1）由某个树支bt确定的基本割集应包含那些连支，每个这种连支构成的单连支回路中包含该树支bt。　例由树支4确定的基本割集包含连支3、5，则连支3、5构成的单连支回路中一定包含树支4。基本回路基本割集12{1，2，3，4}{1，5，3，6}4536{1，4，5}{1，2，6}{2，3，6}{3，4，5}1，2，4树支（2)由某个连支bl确定的单连支回路应包含那些树支，每个这种树支所构成的基本割