佳一数学2014年秋季全国版教案 6年级-2 分数简便计算(二)

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1、致力改变中国学生数学学习方式第2讲计算大王争霸赛----分数简便计算（二）[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》秋季版，6年级第2讲“计算大王争霸赛----分数简便计算（二）”。[教学目标]:知识技能：1、通过学生仔细观察，发现一些复杂的分数计算题的数的特点和排列规律，运用特殊的拆分方法使计算既巧妙又简便，化难为易、化繁为简。2、进一步掌握运用运算定律和性质以及数的特点进行巧算和简便的基础上，认识和理解拆分法在一些复杂的分数式题中的运用。数学思考：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。问题解决：1.培养学生良好的书写以及计算的习惯，初步形成检验和反思

2、的习惯。2.经历与他人合作交流解决问题的过程，清晰的表达自己的思路和方法。情感态度：通过观察、归纳、类比、推理等数学活动，感悟数学知识间的内在联系，以及培养学生转化思想的应用意识，开阔学生的解题思路，提高学习数学的自信心。[教学重点和难点]:教学重点：运用特殊的拆分方法使计算简便教学难点：拆分法[教学准备]:动画多媒体语言课件致力改变中国学生数学学习方式第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明1、导入师：大家知道四大文明古国吗？（古中国、古印度、古埃及和古巴比伦）师：是的，他们被称为文明古国，不仅是因为拥有悠久的历史，更多的是因为他们拥有博大精深的文化。比如古中国拥有的大家都熟知的《九

3、章算术》、圆周率。师：其实埃及也有自己的文化：——埃及分数。（板书）师：大家想知道什么叫埃及分数吗？师：埃及人很奇怪，他们不知道，。他们只知道分子为1，分母为任意数。这种分数就叫埃及分数，或者叫单分子分数。例如,等等。分子是1的分数，叫单位分数。古代埃及人在进行分数计算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数或者叫单分子分数。师：那遇到，这些分数的时候，你们知道埃及人是怎么表示的吗？师：同学们真是太聪明了。他们是运用的拆分的方法来解决的。其实在我们六年级的分数简便计算中也时常用到拆分的方法。（板书课题）。师：今天，我们六年级的朋友们也正在组织一次数学大王争霸赛。我们也来看看他

4、们的试题吧！二、自主探究：（一）探究类型一课件出示：例1：教师提问：在计算分数加减法时，我们通常都是怎样算的？生：叫学生考虑能不能先通分，再计算示能得到正确结果的。致力改变中国学生数学学习方式质疑：你们觉得运用先通分再计算的方法能得到正确结果吗？学生尝试练习1分钟，追问：运用这个方法大家觉得怎么样？（停笔讨论）正确的方法一定简便，我们今天仍然学习分数的简便计算，那么例题一定有更简便、容易的算法。既然运用先通分再计算的方法计算那么繁且不简便，那么我们就另辟蹊径，寻找另一种简捷的算法。教师提示：通过仔细观察，你们发现这道算式中的数和运算各又什么特点吗？（学生互相合作探究、讨论交流）课件出示解

5、析：动画将下面分数在原题上分解：……拆开后的分数在计算过程中可以相互抵消，这样就可以简便运算了。课件出示答案：小结：若干个分母较大的分数连加的计算题，在仔细观察数特点和排列规律后，适当的拆分成两个分数相减，得到的分数可以互相抵消从而使计算简便！（二）探究类型二学生尝试这种方法。教师肯定这种想法。学生可能发现的规律：1、我发现这道题中的每一个分数的分子都是12、若干个分数连加3、每一个分数的分母都是连续两个自然数的乘积4、每个分数都可以拆成两个分数的差……学生尝试在教材中解答渗透转化的数学思想致力改变中国学生数学学习方式课件出示例2这个题目有什么不同呢？老师相信同学们看了这道题一定会有什么

6、发现吧！生:……那你们会运用我们刚才学到的分数拆分法解答吗？生：……课件出示解析：点击下一步将分数按例1的形式进行分解。师：现在大家能顺利的解决这个题目了吧！那么就在自己的本子上独立完成这个题目吧！课件出示答案：教师小结点击下一步课件出示：如果是（n为自然数），你能解决吗？一般形如的分数（N是自然数）可以拆分成（三）探究类型三课件出示例3：本题中的分母是一个自然数，例题中的分母是连个连续自然数的乘积调动学生探究的积极性，让学生尝试解答教师板书1/N×(N+1)＝1/N-1/N+1学生可能回答规律：1、运算符号是按照减加减加……适时参与学生的讨论，并给予适当的点拨。致力改变中国学生数学学习

7、方式这一次老师想考考同学们独立思考的能力，看看谁最先发现规律.(学生观察)你们发现了什么规律吗？（启发学生从算式的数字特点和运算特点中寻找规律）（1）学生小组讨论、自主发言、表达感悟（2）教师质疑(培养学生仔细观察、迁移类比能力和良好的学习习惯)（3）师：这道题中的每一个分数都能拆分吗？学生尝试拆分，教师巡视，个别指导课件出示解析：动画将原式中的分数在原题上进行如下的分解：（4）师：下面大家就来做一下这个题目吧！如果你发现做错，能告