比较与估算（二）

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1、年级五年级学科奥数版本通用版课程标题比较与估算（二）编稿老师王刚一校林卉二校张琦锋审核高旭东比较大小与估算范围这方面技巧不少，本讲所列举的几个例子中将用到“适当分组”、“构造图形”、“构造对应”等方法，希望能对同学们有启发性的帮助。一些数的总和，不小于最小数与个数的乘积，不大于最大数与个数的乘积。其等价说法是：平均数不超过最大数，不小于最小数。某些读物将其当做“抽屉原理”的一种，也是有道理的。例如：上例就是分组或凑对的依据。构造图形：一个数的平方，表示以这个数为边长的正方形的面积；一个数的立方，表示以这个数为棱长的立方体的体积。例1找出一个介于之间的分数，要

2、求其分子、分母都是整数且分母尽量小。分析与解：这里介绍一个小技巧。想要写出介于两个分数之间的分数，只要把两个分子相加作为分子，两个分母相加作为分母即可。本题中用上述技巧得到的分数是。还要看是否有分母更小的分数符合条件。可能的分母只有5和6，容易验证都不符合条件，故本题中所求分母就是7。例2夹在哪两个相邻整数之间？分析与解：＝因为；；；以上每个括号内的算式都大于，所以，原式＝；；；以上每个括号内的算式都小于1，所以，原式<1＋1＋1＋1＝4。综上所述，夹在3和4之间。例3夹在哪两个相邻整数之间？分析与解：分母化成10个数的和，每一个都超过0.1，则题目中的分母

3、超过1。所以原式所得结果夹在0和1之间。例4。分析与解：解题思路先将所有项与1比较。解答过程如下：下面证明最后减掉的两个括号内的算式都小于10：另一个括号明显更小，所以第一个数较大。例5与1的大小。分析与解：本题为奥赛真题，其解答方法很巧妙，可将平方看成正方形的面积构造图形。具体解法如下：如上图，将单位正方形的一组对边分成，得到6个长方形。取边长的正方形不重叠地嵌入左起第一个长方形；取边长的正方形不重叠地嵌入左起第二个长方形；取边长的正方形不重叠地嵌入左起第三个长方形；取边长的正方形不重叠地嵌入左起第四个长方形；取边长的正方形不重叠地嵌入左起第五个长方形；取

4、边长的正方形不重叠地嵌入左起第六个长方形；大正方形能覆盖所有小正方形还有余，说明其面积大于所有小正方形的面积之和。即。（答题时间：30分钟）1.比较与的大小。2.4个大于1的整数，能组成6个真分数。从小到大排列，第二小的有两个。最大的只有一个，则该真分数是？3.，有几个整数可填入括号中？4.的整数部分是______。5.计算13579123¸52321987的商的十分位到千分位分别是_______。1.答：后一个数大2.答案：3.答案：4个4.解：分母介于之间，分数值介于之间，所以整数部分是35.答案：0.259XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—

5、2018学年第二学期)主题：《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人：2018年3月23日（第3周）内容随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源11在小学教育阶段，课堂是培养

6、和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，

7、提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想

8、利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入