康熙图书网路答案卷

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1、康熙圖書網路答案卷(2004/11/12)■多重選擇題■填充題1.l=3【詳解】．=0　Þ　-1+4-4l+3l=0　Þ　l=32.(0，-3，0)【詳解】設P(0，y，0)中點M(，1，)，=(-1，2，-3)∵　P到A，B兩點等距離　∴　⊥Þ　(-，y-1，-)．(-1，2，-3)=0　Þ　y=-3　∴　P(0，-3，0)1.(A)(D)(E)【詳解】=(4，-5，2)，=(1，-2，2)(A)=(4，-5，2)．(1，-2，2)=4+10+4=18(B)=cosÐABC　Þ　cosÐABC=(C)s

2、inÐABC=(D)(E)rABC=。而rABC=(A到距離)=　Þ　A到距離=33.(3，3)【詳解】∴　a=3，b=34.-7【詳解】建立空間坐標系，令D(0，0，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，H(0，0，3)∴　G(0，4，3)，=(-2，4，3)，=(0，-4，3)∴　．=(-2，4，3)．(0，-4，3)=0-16+9=-75.-2【詳解】^　Þ　(1，2，l-1)．(4，1，-l)=0　Þ　l=3或l=-2^　Þ　(4，1，-l)．(-1，2，l+3)=0　Þ　l=-1或l=-2^

3、　Þ　(-1，2，l+3)．(1，2，l-1)=0　Þ　l=0或l=-2由以上得l=-26.4【詳解】∵　=(1，0，-2)，=(x，y，z)　∴　．=x-2z由柯西不等式[12+0+(-2)2](x2+y2+z2)³(x+0-2z)2Þ　5´16³(x-2z)2　Þ　-4£x£4Þ　-4£．£4，故．的最大值為42.(A)(C)(E)【詳解】(A)　Þ　∴　A，B，C共線(B)　Þ　∵　　∴　A，B，C不共線(C)　Þ　∴　A，B，C共線(D)　Þ　∵　　∴　A，B，C不共線(E)　∵　　∴　A，B，C

4、共線【說明】設A，B，C為空間中三點，O為任一點，(1)，則A，B，C共線　Û　x+y=1(2)，則A，B，C共線　Û　x+y+z=07.(7-)【詳解】設的始點A(x，y，z)，則=(7-x，6-y，-5-z)∵　

5、

6、=9且方向角為45°，60°，gÞ　cos245°+cos260°+cos2g=1Þ　cos2g=　(∵　90°

7、

8、cos45°，

9、

10、cos60°，

11、

12、cosg)=(9cos45°，9cos60°，9cosg)故7-x=9cos45°，6-y=9cos60°，-5-

13、z=9cosg∴　x=7-，y=6-，z=-5+=-故A的坐標為(7-)■計算題1.【詳解】ÐXOY在xy平面上的平分線之一方向向量為=(1，1，0)ÐYOZ在yz平面上的平分線之一方向向量為=(0，1，1)設夾角q，則∴　q=，另一夾角為