集合预报物理基础的探讨！

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1、第$"卷第&期"%%#年&月物理学报M)>.$"，L).&，J+N7+;O+*，"%%#!%%%F#"&%G"%%#G$（"%&）G"#23F%3@CH@I91JKC@JKLKC@!"%%#C86,.I8?P.J)Q."""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""集合预报物理基础的探讨!!）"）#）封国林董文杰!（）扬州大学物理系，扬州""$%%&）"（）中国科学院大气物理研究所东亚中心，北京!%%%"&）#（）国家气候中心，北京!%%%’!）（"

2、%%"年&月"&日收到；"%%#年!月!%日收到修改稿）将集合预报中的每次积分算程视为非平衡统计物理理论中的准粒子轨迹，由此对()*+,-模型进行了数值试验，计算了初值位于不同性质平衡态附近时准粒子数处于基态和第一激发态随时间的演化.结果证明：（!）若动力系统在整个相空间内存在稳定的平衡态，在稳定的平衡态附近，系统随时间长期演化行为是可预测的（."）若动力系统在整个相空间内不存在任何稳定的平衡态，初值位于远离非稳定的平衡态，则在!—"周内准粒子多数分布在低能量态，即预报是最可几率的（.#）若初始状态位于非稳定平衡态附近，系统随

3、时间的演化几乎是不可预测的.这从理论上说明了作大量积分算程的集合预报其效果会比单一初值的单程积分要好.这就从物理上对集合预报能提高准确率提供了一种解释.关键词：集合预报，()*+,-模型，正则分布，概率密度分布!"##：&"/%0，&"/%1!5引言".基本原理集合预报在"%世纪3%年代由(+678提出，出发集合预报是在初始场上叠加随机扰动，得到新点是动力学和统计学相结合制作天气预报.他建议的初始场进行数值积分，这种积分在几十个以上.因在初值上叠加随机扰动随后作多次积分，再对积分此人们有理由将每一积分算程视为一个非平衡统计结果

4、作平均作为最终预报.!&’#年9)::;<,和物理中的准粒子轨迹，从大量积分算程中研究其概［!］［3］=<>,

5、.类似地可以设系统!，在于中期天气预报，现在已扩展至短期天气预报和月准粒子数"和外参量#不变的情况下和大热源接［/］预报乃至季节以上的气候预测，大量实验研究和触而达到平衡.由于系统和热源之间存在热接触，两业务工作证明，集合预报比普通数值预报有更高的者可以自由地交换能量，即系统的能量是可变的.设［’—!"］预报技巧.系统处于能量为$%的某一微观态的概率&%为大气是一个流体，气候系统是一个物理系统，因!E!$&%D+%（!）此在制作天气预报和气候预测时必须运用其物理规’其中’为归一化常数.其意义在于在自然条件下，律.这意味着，除了

6、从数学上探讨集合预报外，还须绝大多数准粒子均处于能量较低的状态.系统不停对集合预报的物理基础进行探讨.本文就是从非平地从外界吸取能量，概率分布函数向高能态迁移.当衡统计物理对此进行研究.系统处于平衡状态时，它分布在每一个微观态的概!国家自然科学基金（批准号：2%"3$%#!和2%"#!%%/）和国家重点基础研究发展规划（批准号：4!&&&%2#2%’）资助的课题.(*61物理学报8(卷率是相同的，即非平衡物理中的各态历经假设!通过值最终都趋近于上述两个稳定的平衡态之一，当然"#$%&’模型，运用非平衡统计的方法和在每个初值#-

7、.#(.#*.)是不稳定的，这里说“几乎”是指仍附近通过奇异向量扰动法产生()))个初值，将每一有个别曲线始终在做不规则的运动!当%5(6+76积分算程抽象为一个非平衡统计物理中的准粒子轨时，在整个相空间内不存在任何稳定的平衡态，此时迹，并求出准粒子的概率!"的分布，进一步分析这也是我们大家熟知的混沌状态!根据"#$%&’系统的些概率分布的规律，从中研究集合预报的可预报性!非线性本质，外部参数的选取我们分成两种类型!!"#"第一种类型*+数值试验取外部参数!.-)!)，&.12*，%.-(（-3%3"#$%&’模型可写为(6+

8、76），（(）式的两个稳定的平衡态是’-.（8+6-9)，,#-8+6-9)，--），’(.（/8+6-9)，/8+6-9)，--），（)，)，)）./!#-0!#(，,$是不稳定的平衡态!同时我们也注意到（(）式具有对,#(#，称性，即用（/#，/#，#）可以替代（#，#，