信号与系统考研试题1(北京邮电大学)

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1、北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。1.设的频谱函数为，则的频谱函数等于【】A：，B：，C：，D：。2.信号的频谱密度函数=，则为【】A：，B：，C：，D：。3.信号的拉普拉斯变换为【】A：，B：，C：，D：。4.的拉氏变换及收敛域为【】A:，B:，C:，D:。

2、5.已知某信号的拉氏变换式为，则该信号的时间函数为【】A:，B:，C:，D:。6.序列的单边Z变换等于【】A:,B:,C:,D:。7.求信号的周期。【】A：10，B：20，C：0.2，D：0.3。二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。1.已知,=。2.帕塞瓦尔定理说明，一信号（电压或电流）所含有的功率恒等于此信号在各分量功率之总和。3.已知冲激序列,其三角函数形式的傅里叶级数为。4.若连续线性时不变系统的输入信号为,响应为,则系统无崎变传输的系统传输函数必须满足：=。5.设为一有限频宽信号，频带宽

3、度为BHz，试求的奈奎斯特抽样率和抽样间隔。6.利用初值定理和终值定理分别求原函数的初值，终值。7.序列的单边变换为，则序列用单位样值信号表示，则=。8.为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在Z平面的。三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。1.已知波形如图所示，试画出的波形。2.已知信号。(1)画出双边幅度谱和相位谱图；(2)计算并画出信号的功率谱。3.（8分）求图示信号的傅里叶变换，并画出频谱图。4.下图所示系统中，激励信号的傅立叶变换为已知，画出该系统A点和B点的频谱图。1.对系统函

4、数的系统，（1）画出其零极点图，（2）大致画出所对应的幅度频率响应，（3）指出它们是低通、带通、高通还是全通网络。四、计算题（本大题共7小题，共65分）1．（8分）已知，，求卷积。2．（8分）用图解法求图中信号的卷积。3．（8分）如图所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为，，，试求此系统的冲激响应；若以作为激励信号，用时域卷积法求系统的零状态响应。4．（8分）描述线性非时变系统的微分方程为（1）写出系统函数的表达式；（2）欲使系统稳定,试确定K的取值范围。5．（8分）电路如图所示，时开关打开，已知，试用复频域分析法，求的电容电压，并指出零

5、输入响应和零状态响应。6．（15分）离散系统如图示（1）求系统函数；（2）写出系统的差分方程式；（3）求系统的单位样值响应。2．（10分）已知一连续因果LTI系统的频响特性为，证明：如果系统的冲激响应在原点无冲激，那么满足下面方程：，。北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A)答案考试科目：信号与系统一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。1.【D】2.【D】3.【C】4.【C】5.【B】6.【C】7.【B】二、填空题（本大题共8小题，每题3分共24分）不写解

6、答过程，写出每小题空格内的正确答案。1.=2.完备正交函数集中3.4.=5.6.107.=。8.单位园内三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。1.1.（1）（2）2.（8分）3.4.低通四、计算题（本大题共7小题，共65分）1．（8分）2．（8分）3．（8分）=4．（8分）（1）（2）时系统稳定5．（8分），6．（15分）系统函数：差分方程：单位样值响应：7．（10分）证明