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1、一类不确定时滞系统的鲁棒容错控制第11卷第9期2011年3月1671—1815(2011)9—1999一O5科学技术与_丁程ScienceTechnologyandEngineeringVo1.11No.9MaL2011⑥2011Sci.Tech.Engng.一类不确定时滞系统的鲁棒容错控制郑再东崔宝同(江南大学物联网工程学院,无锡214122)摘要针对一类线性时滞不确定系统,研究了在执行器失效情况下的鲁棒容错控制问题.在采用具有更广泛意义的执行器连续故障模型下,给出了线性不确定时滞系统对执行器故障保持渐近稳定,并且满足给定干扰衰减指
2、标的鲁棒控制器的存在条件和设计方法.最后仿真结果验证了该方法的可行性和正确性.关键词容错控制状态反馈时滞系统执行器失效中图法分类号TP273.8;文献标志码A在实际系统中,由于建模误差,环境变化和元器件老化等因素的影响,系统的不确定性是不可避免的.同时由于测量的不灵敏性及传输延时等原因,系统会产生时滞.时滞与不确定性的存在使得系统的分析和综合变得更加复杂,也往往是系统不稳定和系统性能变差的根源.因此,针对不确定时滞系统进行容错控制研究已成为一个热点问题u.近年来,时滞不确定系统的容错控制问题已有不少的研究成果J.文献[2,3]研究了参
3、数不确定的时滞系统的鲁棒容错问题,但都基于最简单的离散故障模型.文献[4,5]研究了线性不确定系统的鲁棒容错控制器设计问题,但不确定项都需要严格满足相应的匹配条件,而现实中不确定项往往很难满足相关匹配条件,只有数值界的限制.本文针对一类不确定性不满足匹配条件的线性时滞不确定系统,考虑具有更广泛意义的执行器连续增益故障模型,给出了一种鲁棒容错控制器设计方法.采用的设计方法,不仅能保证闭环系统渐近稳定,而且能满足给定的干扰衰减指标.2010年12月31日收到第一作者简介:郑再东(1988一),男,山东枣庄人,硕士研究生.研究方向:鲁棒控制
4、和容错控制.1系统描述考虑如下系统(t)=(A十△)(t)+(Ad十△4d)(t—h)十(B4-AB)"()4-砒();tI>0()=C(￡);(f)=();t≥0t∈[一h,0](1)式(1)中()∈R为状态向量,(t)∈R为控制向量,()∈R为干扰输入向量,Y(t)∈R为输出向量,(t)∈R为被控输入向量.A,AB,c,D为维数适当的已知定常矩阵,h>0为系统的时间滞后常数,△A,△4,AB为不确定性参数向量产生的矩阵摄动,摄动矩阵不确定但范数有界,即:ll△4Jl≤o,Jl△Adll≤b,llABll≤C,ll?JI
5、表示矩阵的普范数.考虑控制器形式为状态反馈模型,即M(t)=()(2)同时,引入执行器故障矩阵,其形式为M=diag(m1,m2,...,m),则执行器失效的控制输入为M(t):Mu()(3)在实际控制系统中,执行机构有输出范围限制,即0≤m"≤m≤m,(i=1,2,3.….).m"和m已知,并且满足m"≤1和m≥1.科学技术与工程11卷为叙述方便,作如下符号说明:Mo=diag(//'t01,m02,…,m0),J=diag(j.,J2….J),L=diag(z,f:….,f),L=diag(Zl,Z2….,f),II=diag(I
6、zlI,Iz2l….,1),其中,‰=1(m+m"),Ji-mui-mli,li---1'2,…故有M=Mo(,+);lI≤.,≤,(4)将式(3)代入式(1),则闭环故障系统可表示为:f(￡)=(A+△+BMK+ABMK)()+l(Ad+△)(t—h)+D(t),,I三(￡)=Cx(t)【(t)=(t);t∈[一h,0]于是,本文中系统的控制器设计问题可描述如下:对线性时滞不确定系统式(1)和给定的日干扰衰减指标7>0,设计控制器式(2),使闭环故障系统式(5)对执行器失效和所有容许的不确定性仍保持渐进稳定,且满足日性能指标.
7、2主要结果引理1对于任意适当维数矩阵X,Y,及正常数>0,则有y+≤+yTY(6)引理2[8给定适当维数的矩阵,和对称矩阵y,≥0.F为时变适维矩阵,对于所有满足FTF~R,使得y+HFE+EFTH<0成立的充要条件是存在一个标量>0,使式(7)成立】,++一ETRE<0(7)定理1对于含有执行器故障的线性时滞不确定系统式(1)及给定的干扰衰减指标>0,如果存在正定矩阵,y和正标量,,,占,满足下列不等式<0(8)则存在控制器式(2),使得当执行器失效时闭环系统式(5)仍能渐近稳定,且满足llIl≤
8、y.其中Y=KX;1=一b一.2+od~loJMo;2=一(a67+c64),;N:yTT十MoJg~oB;4W=XA+AX十BMoY+】/r碥召十∑,.证明对于闭环系统式(5),选取Lyapunov函数为()=2CT(
