反比例函数实际运用

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1、清大教育-----我的成功不是偶然的清大教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲学生:教师:日期:时段:课题用反比例函数解决实际问题教学目标学生能够根据实际问题中的条件，确定反比例函数的解析式。重难点透视工程问题、几何问题、路程问题、物理问题知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况12345教学内容复习巩固：一、反比例函数解析式的确定1、如图，直线y＝2x与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足为B，已知OB＝1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．9海到无边天作

2、岸，山高绝顶我为峰清大教育-----我的成功不是偶然的触类旁通如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，n)．(1)求反比例函数y＝的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标．考点二、反比例函数的比例系数k的几何意义2、已知点P在函数y＝(x＞0)的图象上，PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A，B，则矩形OAPB的面积为__________．触类旁通3一个反比例函数的图象如图所示，若A是图象上任意一点，AM⊥x轴于M，O是原

3、点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是__________．三、反比例函数与一次函数9海到无边天作岸，山高绝顶我为峰清大教育-----我的成功不是偶然的已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=x﹣6．（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值．（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？新授：一、几何中的反比例函数关系（一）预习探索1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系。2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系。3、长方体中当体积V一定时，高h与

4、底面积S的关系。（二）例题精讲例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)．答：如果把存储室底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进20m深。（3

5、）根据题意，把d=15代入S=，得解得S=答：如果把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为666.67m2解：（1）根据圆柱体的体积公式，则有S·d=104，变形得S=即储存室的底面积S是其深度d的（2）把S=500代入S=，得解得d=巩固练习9海到无边天作岸，山高绝顶我为峰清大教育-----我的成功不是偶然的1、王大爷建一个面积为2500平米的长方形养鸡厂。⑴养鸡厂的长y与宽x有怎样的函数关系？⑵王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？⑶由于受厂地限止，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡

6、厂的长至少为多少米？2、如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．二、工程与行程问题（一）预习探索1、在行程问题中，当一定时，与成反比例，即。2、在工程问题中，当一定时，与成反比例，即。（二）例题精讲例2一司机驾驶汽车从甲地到乙地，以60千米

7、∕时的平均速度用8小时到达目的地。（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v与时间t之间函数的关系。（2）若该司机匀速返回用了7.5小时，求返回时的速度。解：（1）依题意，可知：甲地到乙地路程为：∴v与t的函数解析式为：v=（2）把t=7.5代入v=，得v=答：若该司机匀速返回用了7.5小时则，返回时的速度为千米∕时。例1码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载9海到无边天作岸，山高绝顶我为峰清大教育-----我的成功不是偶然的货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t

8、之间函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：（1）依题意，可知：轮船上的货物总量为：30×8=∴v与t的函数解析式为：v=（2）把t=5代入v=，得v=答：船上货物不超过5天卸完，则平均每天至少卸吨货物。巩固练习1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑。（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多少时间才能