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《义务教育2014-2015学年山东省德州市乐陵一中高三(上)10月月考数学试卷(理科)_82》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年山东省德州市乐陵一中高三(上)10月月考数学试卷(理科) 一、选择题1.若集合M={x
2、﹣2<x<3},N={y
3、y=x2+1,x∈R},则集合M∩N=( ) A.(﹣2,+∞)B.(﹣2,3)C.[1,3)D.R 2.函数的定义域为( ) A.[﹣2,0)∪(0,2]B.(﹣1,0)∪(0,2]C.[﹣2,2]D.(﹣1,2] 3.下面命题中假命题是( ) A.∀x∈R,3x>0 B.∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ C.∃m∈R,使是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增 D.命题“∃x∈R,x2+1>3x”
4、的否定是“∀x∈R,x2+1>3x” 4.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆弧AB上的两个三等分点,=,=,则=( ) A.B.C.D. 5.设a=,b=,c=,则a、b、c的大小关系是( ) A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a 6.已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则△ABC的面积为( ) A.B.C.或D.或 7.奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式>0的解集为( ) A.(﹣1,0)∪(1,+∞)B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣
5、1,0)∪(0,1) 8.函数f(x)=cos2x﹣2sinxcosx下列命题中正确的是( )(1)若存在x1,x2有x1﹣x2=z时,f(x1)=f(x2)成立(2)f(x)在[﹣,]是单调递增(3)函数f(x)关于点(,0)成中心对称图象(4)将函数f(x)的图象向左平移个单位后将与y=2sin2x重合. A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)D.(1)(3)(4) 9.已知函数f(x)=lnx+3x﹣8的零点x0∈[a,b],且b﹣a=1,a,b∈N*,则a+b=( ) A.5B.4C.3D.2 10.f(x)=是R上的单调递增函
6、数,则实数a的取值范围为( ) A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8) 二、填空题11.如图,在△ABC中,O为BC中点,若AB=1,AC=3,<,>=60°,则= . 12.由曲线y=x2,y=2x围成的封闭图形的面积为 . 13.设α,β是锐角,则是(1+tanα)(1+tanβ)=2的 条件(填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要). 14.已知函数f(x)=2sinωx在区间[﹣,]上的最小值为﹣2,则ω的取值范围为 . 15.设函数f(x)=lnx,有以下4个命题:①对任意
7、的x1、x2∈(0,+∞),有;②对任意的x1、x2∈(1,+∞),有f(x1)﹣f(x2)<x2﹣x1;③对任意的x1、x2∈(e,+∞),有x1f(x2)<x2f(x1);④对任意的0<x1<x2,总有x0∈(x1,x2),使得.其中正确的是 (填写序号). 三、解答题16.已知向量,且α∈(0,π).(1)求tan2α的值;(2)求. 17.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是等腰梯形,,点,M满足,点P在线段BC上运动(包括端点),如图.(1)求∠OCM的余弦值;(2)是否存在实数λ,使,若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围
8、,若不存在,请说明理由. 18.已知向量=(cosωx﹣sinωx,sinωx),=(﹣cosωx﹣sinωx,2cosωx),设函数f(x)=•+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(,1)(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)的图象经过点(,0)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围. 19.将函数y=f(x)的图象向左平移1个单位,再纵坐标不变,横坐标伸长到原来的倍,然后再向上平移1个单位,得到函数的图象.(1)求y=f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x
9、=2对称,求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最小值和最大值. 20.统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数为.(1)当x=64千米/小时时,要行驶100千米耗油量多少升?(2)若油箱有22.5升油,则该型号汽车最多行驶多少千米? 21.已知,其中a>0.(1)若x=3是函数f(x)的极值点,求a的值;(2)求f(x)的单调区间;(3)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围. 2014-2015学年山东省德州市乐陵一中高三(上)10月月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择题1.
10、若集合M={x
11、﹣2<x<3},N={y
12、y=x2+1,x∈R},
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