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1、基于颜色量化和模糊C-均值聚类的彩色图像分割//.paper.edu-1-中国科技论文在线基于颜色量化和模糊C-均值聚类的彩色图像分割李晓鹏，黄朝兵武汉理工大学信息工程学院，武汉（430070）摘要：提出了一种基于颜色量化和模糊C-均值聚类的的彩色图像分割方法。将颜色从RGB空间转化为HSV空间，在HSV空间的基础上将颜色量化，在量化颜色的基础上提取主颜色，以主颜色的个数和值分别作为聚类个数和聚类中心。然后采用自适应的模糊C-均值聚类算法将图像进行分割。对多幅自然彩色图像进行分割实验，实验结果证明了算法的有效性。关键词：图像分割；颜色量化；主颜色；模糊C均值聚类1.引言图像分割是指将
2、图像中具有特殊意义的不同区域分开来,并使这些区域相互不相交,且每个区域应满足特定区域的一致性条件。图像分割也是图像处理和模式识别的经典难题之一,它决定图像的最终分析质量和模式识别的判别结果[1]。近年来,随着数学理论,特别是应用数学理论的飞速发展,人们借助新的数学理论,虽然提出了多种图像分割方法,其中包括基于直方图阈值的分割方法、基于区域增长的分割方法、基于边缘检测的分割方法、基于模糊聚类的分割方法和基于统计学的分割方法等。但由于尚无通用的分割理论，因此这些提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合于所有图像的通用的分割算法[2]。2.颜色空间的选择和主颜色2.1颜色空间转换
3、在RGB颜色空间上表示真彩色需要224个颜色，如果用真彩色表示图像，计算量巨大。由于人眼对视觉的分辨率有一定的局限性，我们可以将颜色量化，用少量的颜色来近似的表示真彩色，这样既可以使计算简便，又可以满足人类的视觉需要。本文将RGB空间转换成HSV空间。RGB转换成HSV空间的公式如下：??????????????>????+????+????≤????+????+??=GBBGBRGRBRGRGBBGBRGRBRGRH))(()(2)()(arccos2))(()(2)()(arccos22π),,max(),,min(),,max(BGRBGRBGRS??=255),,max
4、(BGRV=2.2颜色量化本文采用文献[3]中的方法将HSV颜色空间量化成166个颜色值，量化后所有颜色用q值表示。本文将用q值代表颜色值进行计算。2.3主色的提取//.paper.edu-2-中国科技论文在线主色是指与之相关联的像素在整幅彩色图像中占有绝大比例,它们对应于颜色直方图中的局部峰值点。主色在图像中占有量较大,且在图像内容表达中起到较重要作用。采用较少的主色表示原图像，特征的维数相对较小；对亮度和噪声不敏感；不依赖于图像色彩分布的先验知识，图像的增删不影响检索的性能；实现简单有效；尤其适用于主色特征比较明显的图像表示。判断一个q值是否是主色，首先统计q的归一化直方图，然后
5、判断该q值的概率是否大于某个阈值，如果概率大于阈值，则该q值为主色。经过实验比较各阈值的效果，本文选取阈值为0.03，将图像中阈值小于0.03的颜色转化为黑色，得到图像的主色图[4]。得到的主色图如图1所示。（a）原图（b）主色图图1原图和主色图3.聚类图像分割3.1模糊C均值聚类分割算法模糊C均值聚类算法通过对目标函数的迭代优化实现集合划分,它可以表示出图像各个像素属于不同类别的程度[5]。设n为待聚类像素数,c为类别数(1<c<n),m为模糊加权指数([1,)m∈∞),其控制隶属度在各类间共享的程度。目标函数的值是图像中各像素到C聚类中心的加权距离平方和,可表示为:/
6、/.paper.edu-3-中国科技论文在线211(,)()cnmmikikikJUVud===∑∑(1)其中,iku为第k个像素对第i类的隶属度,ikd为第k个像素到第i类的距离,U为模糊分类矩阵,V为聚类中心集合。聚类准则就是要寻求最佳组对(,)UV,以使(,)mJUV为最小。mJ的极小化可由下述迭代算法实现:(1)确定聚类类别数c和加权指数m,取ikd为欧氏距离,设定迭代停止阈值ε为一小正数,初始化迭代次数l=0和模糊分类矩阵U(0);(2)将U(l)代入式(2),计算聚类中心矩阵V(l):111()()nmiikknmkikkvuxu===∑∑1,2,ic=??????(2)
7、(3)根据式(3),利用V(l)更新U(l),得到新的模糊分类矩阵U(l+1):2111ikmcikjjkudd??==????????????????∑(3)(4)若
8、
9、U(l)-U(l+1)
10、
11、<ε,停止。否则,置l=l+1,返回步骤(2)。3.2自适应模糊C均值聚类分割算法模糊C均值聚类算法的问题在于初始聚类数目及聚类中心难以确定，如果随机选择聚类数目及聚类中心，则分割的结果难以达到预期的效果。为了解决这个问题，本文提出了一种自适应的模糊C均值
