模糊c均值聚类下的医学图像分割探讨

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1、模糊C均值聚类下的医学图像分割探讨摘要将FCM（模糊c均值聚类算法）应用于医学事业中，能够将图像分割中的模糊现象有效的解决，在将目标函数建立的情况下，将迭代优化方法应用，并将目标函数极小值获得，并在此基础上将最佳聚类确定。目前随着科学技术的发展，大量的改进算法不断出现，文章介绍和对比基于传统、初始值选取、空间邻域信息和核函数的FCM算法，为后期的算法研究明确方向。关键词模糊C均值聚类；医学图像分割；核函数；空间信息中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1671-7597（2014）13-0064-02描述对象的特征提取并分离周围环境是医学图像分割的主要目标，同时还要对调查对象

2、的相关信息进行计算和分析，如物理、生理、病理及其解剖等。当下对于医学图像的分割手段具有多样性，其中模糊C均值就是其中的一种，对于模糊性和不确定性的医学图像较适用，目前诞生了一些列新的算法，下面我们将一一介绍。1传统FCM算法通常情况下以模糊隶属度矩阵表示聚类结果，目标函数Jm（U，V）采用FCM算法的方法如此下：8（1）其中样本集是，聚类数目是C，并且2�c�n，模糊加权指数，对数据划分的模糊程度进行控制，在的情况下，，在m为1的情况下，就会实现模糊聚类向硬C均值聚类的过渡，相关研究证明，[1.5，2.5]是m的经验取值，聚类中心是V={v1，v2...，vc}，第k个样本到第i类中

3、心的欧式距离用d2（xk，vi）表示，xk对第i类的隶属度采用uik表示，在得以满足的情况下，将Lagrange乘数法应用，将目标函数（1）极小值获得的条件获得，即：其中（k=1，2，3，.....，n）（2）其中（i=1，2，3，......，c）（3）采用反复迭代优化Jm（U，V）可将FCM算法获得，具体的方法包括了以下几点。1）将m、c迭代停止阈值设定，t=0为迭代次数，将聚类中心V初始化。2）以公式（2）为依据进行隶属度矩阵的更新。3）以公式（3）为依据进行新聚类中心的更新。4）在的情况下，将算法停止，对2）、（3）步骤予以重复，并将k设定为k=k+1。该算法对适用于模糊性和

4、不确定性图像的同时，还有以下不足。8一是在图像尺寸增加的情况下，耗时和计算量也会随之增加。二是很难分类结构复杂的未知医学图像，并且还面临着非线性优化问题，并且初始值对聚类结果也具有较大的影响性。三是图像分割时未考虑像素点之间的相关性。2基于初始值的FCM算法初始聚类中心的选取和聚类数目对FCM算法的图像分割具有重要的意义，假如初始值具有不合理性，就会减缓算法收敛速度，进而陷入局部极值。具体的方法是将权重较大的点从样本数据集中搜索，进而构成高权重点集，第一个初始聚类中心的选择就是权重最大的点，第二个初始聚类中心的选择就是离权重最大点最远的点，在将贪心算法充分的应用，将其余初始聚类中心点

5、从高权重点集中选取，该方法在获得的聚类结果上具有稳定性，并且也将聚类的性能及其准确性提升。随后又提出了分块处理样本点的方法，也就是将样本点进行分块，并且每块的算法上也存在差异性，并将分布密度最大的初始聚类中心找出作为聚类。该计算方法作用于MR脑图像分割不仅能够加快收敛速度，同时还可以保证分割的精度。再加上智能优化算法在全局搜索能力上较好，故而FCM算法初始化的应用范围也较广。3基于空间邻域信息的FCM算法8要想图像中噪声的鲁棒性在传统FCM算法中得以增强，将图像分割结果准确性提高，目前人们将研究的注意力逐渐转向图像空间信息改进算法，也就是将将空间邻域不同程度地约束，并将其作为隶属度函

6、数或惩罚函数修改FCM目标函数，这样能够提升图像分割的性能。相关学者提出将邻域附加项的FCMS算法加入FCM的目标函数中，所得的目标函数如下：（4）其中，a是中心像素受邻域的影响程度，X是邻域内像素的灰度值，通过以上算法我们得出计算邻域信息是每步迭代的必须步骤，在分割的过程中具有收敛速度慢和计算量大的特点，为了将以上不足有效的解决，相关学者又提出了FCMSI和FCMs2算法，具体的目标函数计算方法如下：（5）以上两种算法分别对脉冲噪声，如椒盐和高斯有效，为了将邻域信息缺陷有效的弥补，又将基于直方图的Enfcm算法提出，该算法是加权平均邻域像素的灰度值和图像中每个像素点，并在直方图空间

7、上将新图像映射，在此基础上进行图像分割。通常情况下图像中像素的数量一般大于像素的灰度级，因此在执行率上该算法得到了进一步的提升。但是该算法却依旧存在一些不足，具体主要表现为以下两个方8面：一是确定邻域均值图像和控制原图像的参数a存在较大的难度，较大的情况下，无法精确图像分割结果，反之在较小的情况下则无法达到理想的去噪效果。而为了弥补以上的不足，相关学者则提出了一种新型的FCM算法，它是以FCMSI算法为基础，这种方法使得噪声的抑制能力得以增加，并且在分割精