2011温州二模数学(理科)试卷

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1、2011年温州市高三第二次适应性测试数学（理科）试题2011.4本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式球的体积公式

2、其中表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高其中表示锥体的底面积，表示锥体的高如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，则(▲)A．B．C．D．2.已知i为虚数单位，复数的共轭复数是，且满足(1＋)＝2i，则＝(▲)A．1＋iB．1－iC．－2＋2iD．－2－2i2-23．已知函数的部分图像如图，当，满足的的值为(▲)A．B．C．D．4．已知为双

3、曲线的焦点，其顶点是线段的三等分点，则其渐近线的方程为(▲)A．B.C．D．高三数学（理科）试卷第4页（共4页）5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为(▲)A．B．C．D．6．在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为(▲)A．B．C．D．7．下列函数中，在上有零点的函数是(▲)A．B．C．D．8．已知是椭圆的左焦点，若椭圆上存在点，使得直线与圆相切，当第5题图直线的倾斜角为，则此椭圆的离心率是(▲)A．B．C．D．9．已知实数满足且，若z的最小值的取值范围为[0，2]，则z的最大值的取值范围是(▲)A．[]B．

4、[]C．[11，15]D．[3，6]10．身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有(▲)A．12B．14C．16D．18非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.设A:，若B是A成立的必要不充分条件,则的值可以高三数学（理科）试卷第4页（共4页）是▲（只要求填写满足条件的一个值即可）．

5、12．已知定义在R上的函数为奇函数，且为偶函数,，则▲．13．已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为▲．14．已知不共线的两个向量，，，若，且，则的最小值为▲．15．甲、乙两个同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，记甲同学拿到自己书的本数为，则▲．16．若，且是常数，则▲．17．将函数的图像绕原点顺时针方向旋转角得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证

6、明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）设的内角，，的对应边分别为，，．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）试确定满足条件的的个数．19．（本题满分14分）如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，垂足为，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．高三数学（理科）试卷第4页（共4页）20.（本题满分14分）已知数列的前项和为，，且满足．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）若存在正整数，使成立，求实数的取值范围．21．（本题满分15分）如图，与抛物线C1:相切于点的直线l与抛物线C2:相交于A，B两点．抛物线C2在A，

7、B处的切线相交于点Q．（Ⅰ）求证：点Q在抛物线C1上；（Ⅱ）若是直角，求实数的值．22．（本题满分15分）已知定义在同一个区间上的两个函数在处的切线均平行于x轴．（Ⅰ）求实数a和b的取值范围；（Ⅱ）试问：是否存在实数，，当成等比数列时，等式成立？若成立，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．(可使用的数据：高三数学（理科）试卷第4页（共4页）