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《2011年上海静安区高三数学(理科)二模试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、静安区2010学年第二学期高三教学质量调研数学试卷(理科)(本试卷满分150分考试时间120分钟)2011.4学生注意:1.本试卷包括试题纸和答题纸两部分.2.在试题纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题.3.可使用符合规定的计算器答题.[来源:学科网]一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.不等式的解集是___________.2.若函数与的图像关于直线对称,则.3.经过抛物线的焦点,且以为方向向
2、量的直线的方程是.4.计算:.5.在二项式的展开式中,含的项的系数是(用数字作答).6.若数列为等差数列,且,则的值等于.7.已知直线平面,直线在平面内,给出下列四个命题:①;②;③;④,其中真命题的序号是.8.一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球,现从盒内一个一个地摸取,假设每个球摸到的可能性都相同.若每次摸出后都不放回,当拿到白球后停止摸取,则摸取次数的数学期望是.9.极坐标方程所表示曲线的直角坐标方程是.10.在△中,已知最长边,,Ð=30°,则Ð=.11.已知函数,若且,则的取值范围是.12
3、.在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=,AD=2;线段PA⊥平行四边形ABCD所在的平面,且PA=2,则异面直线PC与BD所成的角等于(用反三角函数表示).ADBCOS3S2S1(13题)ABADCBACDCBAPCDCBA(12题)CDCBA13.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于O,记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3,则的取值范围是.14.已知函数满足:①对任意,恒有成立;②当时,.若,则满足条件的最小的正实数是 .开始i=1,s=0s=s+i=i
4、+2输出S结束否是(15题)二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15.如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是……………………()(A);(B);(C);(D).16.已知是上的增函数,那么a的取值范围是……………………………()(A)(1,+∞);(B)(0,3);(C)(1,3);(D)[,3).17.在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的
5、曲线的形状为…………()A1B1BAP(A)A1B1BAP(B)A1B1BAP(C)A1B1BAP(D)18.已知有穷数列A:().定义如下操作过程T:从A中任取两项,将的值添在A的最后,然后删除,这样得到一系列项的新数列A1(约定:一个数也视作数列);对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2,如此经过次操作后得到的新数列记作Ak.设A:,则A3的可能结果是……………………………()(A)0; (B); (C); (D).三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,
6、解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分)如图,用半径为cm,面积为cm2的扇形铁皮[来源:学*科*网]制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计),该容器最多盛水多少?(结果精确到0.1cm3)[来源:学科网][来源:学&科&网]20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知向量,,.(1)若,求向量、的夹角;(2)若,函数的最大值为,求实数的值.21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
7、.xOAMAONCPyxO已知圆.(1)设点是圆C上一点,求的取值范围;(2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.设虚数满足为实常数,,为实数).(1)求的值;(2)当,求所有虚数的实部和;(3)设虚数对应的向量为(为坐标原点),,如,求的取值范围.23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.[来源:学,科
8、,网]设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.(1)求函数的解析式和值域;(2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由;(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.上海市静安区2011届第二学期高三教学质量调研参考答案及评分标准2011.4.16一、填空题1.【(-1,3)】2.【】3.【】4.【】5.【】6.【】7.(文)【】(理)【①,④】.8.(理)【】(文)【】9.(文)【
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