温州二模理科第9、17题解答

《温州二模理科第9、17题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、温州二模理科第9、17题解答（第17题图）17．如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是▲．①对于任意的平面，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；②存在一个平面，使得点在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；③对于任意的平面，都有；④对于任意的平面，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的体积是一个定值．答案：③④解答：对①，G,H分别为相应线段中点时，三线平行，故①错。对②，三线相交时，交点会在BD上，

2、作图可知②错。对③，如图1，取BD,AC的中点I,J，则BC,AD都与平面EIFJ平行故A,H到平面EIFJ的距离相等，B,G到平面EIFJ的距离相等，而E为AB的中点，故A,B到平面EIFJ的距离相等，从而G,H到平面EIFJ的距离相等连接GH交EF于K，则K为GH的中点，从而G,H到EF的距离相等故两三角形的面积相等。③正确对④，如图2，当H为D时，G为C，此时几何体的体积为三棱锥A-CDE的体积，为四面体体积的一半。当如图2所示时，只需证VC-EFG=VD－EFH，由③可得，只需证C、D到截面的距离

3、相等因为F为CD的中点，所以C、D到截面的距离相等。故④正确。图1图29．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的渐近线方程为（▲）A．B．C．D．答案：C解答：由定义可得，BF1＝2a，连接BF2，可得BF2＝4a，在Rt△AOF1中，OA=a，OF1=c，故得AF1＝b，方法一：故cos∠AF1O=在△BF1F2中，由余弦定理得方程，可解得。方法二：作DF2⊥BC于D，则AO∥DF2，因为O为F1F2中点，故DF1=2AF1=2bDF2=2AO=2a，

4、故得BD=,从而2a+=2b，所以（其中A为切点）方法三：（用到圆锥曲线统一定义）由定义可得，BF1＝2a，由焦半径公式可得xB=作BE垂直于x轴于E，则，故，从而所以，从而可解得