流体力学课后答案

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1、1-2一盛水封闭容器从空中自由下落，则器内水体质点所受单位质量力等于多少解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。重力方向竖直向下，大小为mg；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg，其合力为0，受到的单位质量力为01-5如图，在相距δ＝40mm的两平行平板间充满动力粘度μ＝0.7Pa·s的液体，液体中有一长为a＝60mm的薄平板以u＝15m/s的速度水平向右移动。假定平板运动引起液体流动的速度分布是线性分布。当h＝10mm时，求薄平板单位宽度上受到的阻力。解：平板受到上下两侧黏滞切力T1和T2作用，由可得（方向与u相反）1-9某圆锥体绕竖直中心轴以角速度

2、ω＝15rad/s等速旋转，该锥体与固定的外锥体之间的间隙δ＝1mm，其间充满动力粘度μ＝0.1Pa·s的润滑油，若锥体顶部直径d＝0.6m，锥体的高度H＝0.5m，求所需的旋转力矩M。题1-9图解：取微元体，微元面积：切应力：微元阻力矩：dM=dT·r阻力矩：2-12圆柱形容器的半径，高，盛水深，若容器以等角速度绕轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。解：因旋转抛物体的体积等于同底同高圆柱体体积的一半，因此，当容器旋转使水上升到最高时，旋转抛物体自由液面的顶点距容器顶部h’=2(H-h)=40cm等角速度旋转直立容器中液体压强的分布规律为对于液面，p=p0,则，可得出

3、将z=h’,r=R代入上式得2-13装满油的圆柱形容器，直径，油的密度，顶盖中心点装有真空表，表的读数为，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以等角速度旋转时，真空表的读数值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。解：（1）方向竖直向下（2）如图建立直角坐标系，根据在O点,r=0,Z=0,p=-4900Pa,代入上式可得，C=-4900Pa令Z=0得则方向竖直向上2-14顶盖中心开口的圆柱形容器半径为，高度为，顶盖重量为，装入的水后以匀角速度绕垂直轴转动，试求作用在顶盖螺栓组上的拉力。题2-14图解：如图建立坐标系旋转形成的抛物体的体积应等于容器内没

4、装水部分的体积，则将z=h’，ω=10s-1,代入自由表面方程为可得则等角速旋转直立容器中液体压强分布规律为由于容器的顶盖中心开口，则p0=0(本题均指相对压强)将ω=10s-1，r=0.3，z=h’=0.571m，p0=0代入上式得2-17宽为1M，长为AB的矩形闸门，倾角为45°，左侧水深H=3H=2,试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点解：，，，压力分为两部分：作用方向垂直于闸门指向右。作用点：作用方向垂直于闸门指向右。作用点：总压力大小：总压力作用方向垂直于闸门指向右。根据合力矩定理：有作用点：xxyyP1ρgh2ρgh1P2S2S1ρg（h1-h2）图解法1图

5、解法22-19金属的矩形平板闸门，门高，宽，由两根工字钢横梁支撑，挡水面于闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置应为多少。题2-19图解：先求出闸门所受的水静压力和作用点横梁所受力则则由力矩平衡可得2-24封闭容器水面的绝对压强，容器左侧开的方形孔，覆以盖板AB，当大气压时，求作用于此板上的水静压力及作用点。题2-24图解：故水静压力的作用点位于距离形心C0.05m的下方。2-29某圆柱体的直径，长，放置于的斜面上，求作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。解：水平方向分力大小：方向水平向右铅直方向分力大小：方向铅直向上3-16高层楼房煤气立管B、C两个供煤气点

6、各供应的煤气量。假设煤气的密度为，管径50mm，压强损失AB段用计算,BC段用,假定C点要求保持余压为，求A点酒精（）液面应有的高差（空气密度为）。题3-16图解：由题意可求得取断面1-1、2-2，列出伯努利方程3-17锅炉省煤器的进口处测得烟气负压，出口负压。如炉外空气，烟气的平均，两测压断面高差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。题3-17图解：本题要应用气流以相对压强表示的伯努利方程。由进口断面1-1至出口断面2-2列伯努利方程式中v1=v2故得3-18图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内气温保持恒定，密度，坑外气温在清晨为，，

7、中午为，，问早午空气的气流流向及气流速的大小。假定总的损失。题3-18图解：因为空气是由高温区向低温区流动，所以早上空气是由坑内流向坑外，下午则是由坑外流向坑内。取断面1-1、2-2，列出伯努利方程早上:中午:3-22求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水重为2.69kN，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流解：列0-0、1-1截面的伯努利方程————①根据连续方程得—————②由①②两式可得v0=1.62m/s，v1=5.66m/s列1-1、2-2截面的