机器人学概论第五讲

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1、机器人学概论中国科学院自动化研究所谭民,徐德2002年10月16日第二章机器人运动学(3)上次课内容提要解析法求解PUMA560机器人逆向运动学1、32456投影法与解析法结合求解Yaskawa机器人逆向运动学投影法求解1、2、3，先求解1，再求解2和3解析法求解4、5、6，先求解6，再求解4和5第二章机器人运动学第二章机器人运动学(4)本次课内容提要机器人的微分运动机器人的雅可比矩阵(Jacobianmatrix)机器人的雅可比矩阵实例V-80机器人的雅可比矩阵PUMA

2、560机器人的雅可比矩阵第二章机器人运动学机器人的微分运动微分平移与微分旋转对于已知坐标系{T}，微分变换既可以表示为基坐标系下变换，又可以表示为联体坐标系下的变换。基坐标系下的微分变换第二章机器人运动学机器人的微分运动基坐标系下的微分变换（续）第二章机器人运动学机器人的微分运动基坐标系下的微分变换（续）第二章机器人运动学机器人的微分运动联体坐标系下的微分变换同理可得第二章机器人运动学机器人的微分运动微分运动的等价变换：即联体坐标系下的微分变换与基坐标系下的微分变换的关系。第二章机器人运动学机器人的微分运动用T-1

3、乘以上式，有：第二章机器人运动学由矢量相乘的性质，有：机器人的微分运动将{Td,T}与{d,}的关系用矩阵表示为：第二章机器人运动学机器人的微分运动例题：已知坐标系{A}和对基坐标系的微分平移与微分旋转分别为：求微分变换dA以及对坐标系{A}的等价微分平移和微分旋转。解：第二章机器人运动学noap机器人的雅可比矩阵雅可比矩阵：机械手的笛卡儿空间运动速度与关节空间运动速度之间的变换称之为雅可比矩阵。关节空间向笛卡儿空间速度的传动比。设x为表示机械手末端位姿的广义位置矢量，q为机械手的关节坐标矢量,n个关节则为n维

4、矢量第二章机器人运动学机器人的雅可比矩阵雅可比矩阵的求取矢量积法第二章机器人运动学x0y0z0zizi是坐标系{i}的z轴在基坐标系{o}中的表示。对于移动关节，有：对于转动关节，有：是在在基坐标系{o}中的表示。基坐标系机器人的雅可比矩阵矢量积法（续）第二章机器人运动学zi是坐标系{i}的z轴在基坐标系{o}中的表示，假设：机器人的雅可比矩阵微分变换法第二章机器人运动学x0y0z0zi对于转动关节，有：工具坐标系机器人的雅可比矩阵微分变换法（续）第二章机器人运动学x0y0z0zi对于移动关节，有：机器人的雅可比矩

5、阵微分变换法（续）计算各个连杆间的变换矩阵0T1,1T2,…,n-1Tn计算各个连杆到末端连杆的变换矩阵n-1Tn,n-2Tn,…,0Tn计算J(q)的各列元素。根据关节i是移动关节或者转动关节，由iTn计算Ji列。第二章机器人运动学0T11T22T33T44T55T6A1A2A3A4A5A65T64T63T62T61T60T6J6J5J4J3J2J1机器人的雅可比矩阵实例(V80)第二章机器人运动学x1x0y0z1y1x2z2y3x3x4x5x6a2a3d4z3z5z6z4y2z0连杆关节角扭转角杆长a偏移量

6、d112233445566-90º0º90º-90º90º0º0a2a3000000d400机器人的雅可比矩阵实例(V80)V-80机器人的雅可比矩阵坐标系与连杆参数第二章机器人运动学连杆关节角扭转角杆长a偏移量d112233445566-90º0º90º-90º90º0º0a2a3000000d400沿x轴沿z轴绕x轴绕z轴机器人的雅可比矩阵实例(V80)V-80机器人的雅可比矩阵连杆变换矩阵第二章机器人运动学机器人的雅可比矩阵实例(V80)连杆到机器人末端的变换矩阵第二章机器人运动学

7、机器人的雅可比矩阵实例(V80)Jacobian矩阵：以工具坐标系表示第二章机器人运动学机器人的雅可比矩阵实例(V80)Jacobian矩阵第二章机器人运动学第二章机器人运动学机器人的雅可比矩阵实例(PUMA560)PUMA560机器人的雅可比矩阵连杆变换矩阵机器人的雅可比矩阵实例(PUMA560)连杆到机器人末端的变换矩阵第二章机器人运动学机器人的雅可比矩阵实例(PUMA560)Jacobian矩阵：以工具坐标系表示第二章机器人运动学J3,J2,J1的求取从略。习题习题6：教材p86,习题3.8。习题7：推导YA

8、SKAWA机器人的Jacobian矩阵。第二章机器人运动学习题YASKAWA机器人的坐标系第二章机器人运动学Z1Y1X1O1Z0X0Y0O0a3O1O2O3、O4、O5O6d1d3a2d6Z2Y2X2O2X3Y3Z3O3Z4Y4X4O4X5Y5Z5O5X6Y6Z6O6O0a1图1YASKAWAK10工业机器人结构与坐标系习题YASKAWA机器人的各个连杆的连