信号系统习题解答3版-

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1、第4章习题答案4-1判断下列系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的。（1）-+4-4对图题4-4(a)、(b)所示的电路列写出电流和电压的微分方程+-解方程组得：4-5给定系统微分方程、起始状态及激励信号分别如下，试判断系统在起始点是否发生跳变，并据此写出的值。（1），（2），，**（3），，解：(1)因为方程在t=0时，存在冲激作用，则起始点会发生跳变设：得：a=3,(2)因为方程在t=0时，存在冲激作用，则起始点会发生跳变所以：(3)因为方程在t=0时，存在冲激和冲激偶作用，则起始点会发生跳变

2、4-7给定系统微分方程为若激励信号与起始状态为以下二种情况时，分别求它们的全响应。并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应各分量（应注意在起始点是否发生跳变）。（1），，（2），，解：（1）齐次解：特解：完全解：因为方程在t=0时，存在冲激作用，则起始点会发生跳变得：则：完全解：设零输入响应为：则：自由响应：；强迫响应：1.5。（2）微分方程右边为：原方程为：由上述微分方程可知，t>0后方程右边没有输入，因此，系统没有强迫响应，完全响应和自由响应相同，零输入和零状态响应的形式均为齐次解形式，且零

3、输入响应同（1），为：零状态响应的形式为：所以：则：4-9一线性时不变系统在相同的起始状态下，当输入为时，全响应为；当输入为2时，全响应为，求输入为4时的全响应。解：系统的零状态响应为：当输入为4x(t)时，系统的全响应为：4-10系统的微分方程由下列各式描述，分别求系统的冲激响应与阶跃响应。（1）解：（1）首先求阶跃响应，原方程变为：方程右边没有冲激作用，则起始点不会发生跳变，特征方程：齐次解：特解：B＝0.5则：，代入初始值，系统的阶跃响应为：系统的冲激响应为：**4-13一线性时不变系统，当输入为时

4、，零状态响应为，求系统的冲激响应。解：从可以看出，所以特征根为，特征方程为：，设微分方程为：（1）当时，，将代入（1）式，并比较方程两边系数可得，这样微分方程为：设，，则设（2）因为，由奇异函数平衡法可求出：，代入（2）式得：，解得：，所以变换域求解法：**4-15一线性时不变系统，当激励信号为时，全响应为；当激励信号为时，全响应为。求系统的冲激响应（两种激励下，起始状态相同）。解法一：式(1)–式(2)得：上式求导：设：代入上式：方程两边函数相等：解法二：设当时的零状态响应为，则特征根为：，设，则由（2

5、）式得：由（1）式得：同时由（3）式得：比较（4），（5）两式得：所以，，这样，解法三：设所以，，求得，所以解法四：两种激励下起始状态相同，即相同，设，即，得所以，当得激励下，4-17图题4-17所示系统是由几个子系统组合而成的，各子系统的冲激响应分别为，试求总系统的冲激响应，并画出的波形。图题4-17解：永磁交流伺服电机位置反馈传感器检测相位与电机磁极相位的对齐方式2008-11-07　　　来源：internet　　　浏览：504主流的伺服电机位置反馈元件包括增量式编码器，绝对式编码器，正余弦编码器，旋

6、转变压器等。为支持永磁交流伺服驱动的矢量控制，这些位置反馈元件就必须能够为伺服驱动器提供永磁交流伺服电机的永磁体磁极相位，或曰电机电角度信息，为此当位置反馈元件与电机完成定位安装时，就有必要调整好位置反馈元件的角度检测相位与电机电角度相位之间的相互关系，这种调整可以称作电角度相位初始化，也可以称作编码器零位调整或对齐。下面列出了采用增量式编码器，绝对式编码器，正余弦编码器，旋转变压器等位置反馈元件的永磁交流伺服电机的传感器检测相位与电机电角度相位的对齐方式。 增量式编码器的相位对齐方式 在此讨论中，增量式

7、编码器的输出信号为方波信号，又可以分为带换相信号的增量式编码器和普通的增量式编码器，普通的增量式编码器具备两相正交方波脉冲输出信号A和B，以及零位信号Z；带换相信号的增量式编码器除具备ABZ输出信号外，还具备互差120度的电子换相信号UVW，UVW各自的每转周期数与电机转子的磁极对数一致。带换相信号的增量式编码器的UVW电子换相信号的相位与转子磁极相位，或曰电角度相位之间的对齐方法如下： 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置； 2.用示波器观察

8、编码器的U相信号和Z信号； 3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置； 4.一边调整，一边观察编码器U相信号跳变沿，和Z信号，直到Z信号稳定在高电平上（在此默认Z信号的常态为低电平），锁定编码器与电机的相对位置关系； 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，Z信号都能稳定在高电平上，则对齐有效。 撤掉直流电源后，验证如下： 1.用示波器观察编码器的U相信号和电机的UV线反电势波形； 2.转动电机轴，编码器的U