义务教育2014学年西湖区八下期末测试卷（王媛录入）

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1、2015年杭州市西湖区八年级下数学期末考试题一、选择题仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下类各式计算正确的是（）A．B．C．D．2．已知4个四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中对角线一定相等的是（）A．①④B．②③C．②④D．③④3．下列图形中，即使中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．方程的一个根是（）A．B．C．D．5．已知矩形的面积为6，则下面给出的4个图像中，能大致体现矩形相邻边长x、之间的函数关系是（）A．B．C．D．6．若多边形的每一个内

2、角都是144°，则这个多边形是（）A．六边形B．八边形C．十边形D．十二边形7．关于x的方程与方程的解，则（）A．-2B．0C．1D．28．如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，是顶点C恰好落在AB边上的点M处，折痕为BN，则关于结论：①②MNCB是菱形，说法正确的是（）A．①②都错B．①对②错C．①错②对D．①②都错9．已知5个正数，，，，，的平均数是，且，则数据，，，0，，的平均数和中位数分别是（）A．，B．，C．，D．，10．若t是一元二次方程（）的根，则判别式和的关系式（）A．B．C．D．大小关系

3、不能确定二、认真填一填（本题有6个小题，每个小题4分，共24分）11．_____________________。12．一组数据：1，-3，4，4，x，5，5，8，10，其平均数是5，则众数是________。13．已知m是的根，则的值为____________。14．下列命题：①三个角对应相等的两个三角形全等；②如果，那么；③同位角相等，两直线平行；④相等的角是对顶角，其中逆命题是真命题的序号是________。15．若整数m满足条件且，则m的值为___________。16．一个Rt△ABC，∠A=

4、90°，∠B=60°，AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶角A在反比例函数的图像上，则点B坐标为___________。三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）解方程（1）（2）18．（本小题满分8分）已知：关于x的一元二次方程（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不等实数。（2）当时，判断方程两根是否都在-2到0之间。19．（本小题满分8分）八（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治知识竞赛”，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，对两组学生

5、进行四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图。“根据统计图，解答下列问题：（1）请计算第三次模拟竞赛成绩的优秀率是多少？并将条形统计图与折线统计图补充完整；（2）求已得甲组四次成绩优秀的平均人数为7，甲组四次成绩优秀人数方差为1.5，请通过计算乙组的相关数据，判断哪一组成绩优秀的人数较稳定？20．（本小题满分10分）如图1是一张等腰直角三角形纸，，将斜边上的高CD四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度；（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作

6、品镶边（纸条不重叠），如图2，正方形美术作品面积最大不能超过多少？图1图221．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数图像与反比例函数的图像交于A（，）、B（，）：（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求的面积。22．（本小题满分12分）如图：矩形ABCD中，，E、F分别为AB、CD上的点且BE=DF=2，连结AF、CE。点P为线段AE上的点，过点P作交AC与点H，设AP=x。（1）请判断四边形AECF的形状并证明；（2）用含有x的代数式标书AH的长；（3）请连结HE，则当

7、x为何值时AH=HE成立？23．（本小题满分12分）如图1，点O为正方形ABCD的中心（1）将线段OE绕点O逆时针方向旋转90°，点E的对应点为F，连结EF，AE，BF，请依题意补全图1（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写做法）；（2）根据图1补全的图形猜想并证明AE与BF的关系；（3）如图2，点G是OA的中点△EGF是等腰直角三角形，H是EF的中点，∠EGF=90°，AB=8，GE=4，△EGF绕G点逆时针方向旋转α角度，请直接写出旋转过程中BH的最大值。图1图2