第2章测试信号的时域分析与处理

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1、第2章测试信号的时域分析与处理教学目标了解信号的时域特征掌握确定性信号的建模方法掌握随机信号的建模方法了解信号的数值微积分运算方法2.1信号时域特征的获取方法2.2信号与数据的插值方法及实现2.3信号与数据的拟合方法及实现2.4数值微分和数值积分及实现2.5时域信号的平滑与建模方法及实现2.6MATLAB在时域分析与处理中的应用6/19/20211第2章测试信号的时域分析与处理信号时间特征：上升沿、下降沿：突变位置、时延峰值：极值、上冲/下冲；二阶系统峰值比<------>阻尼拐点：特征点过零点：脉冲反射计峰高宽比、半高峰宽度：峰型导函数、高阶导数：一阶、高阶

2、频率分量不动点、不变矩：克服背景变化、优化、特征提取、上包络、下包络：信号最大值、背景波动光滑性、增量表达：与函数导数有关（增量调制表达）周期性：频率波动性：纹波系数短时平均幅度：（中值/均值滤波）6/19/20212第2章测试信号的时域分析与处理2.1信号时域特征的获取方法2.1.1采样信号的主要特点量化用数字量表示模拟量是有误差的——量化误差量化误差的大小与量化的粗细及具体测试点的位置有关，而与实现量化的具体装置没有直接关系最大量化误差与分辨率直接关联最大量化误差最大量化误差6/19/20213第2章测试信号的时域分析与处理2.1信号时域特征的获取方法2.

3、1.1采样信号的主要特点被测试信号是随机的量化误差是随机的最大量化误差设被测模拟量各测试点出现的概率均匀分布，即概率为常数。量化系统采用偏置措施，其量化误差的变化范围为：根据随机变量均值的定义有：6/19/20214第2章测试信号的时域分析与处理2.1信号时域特征的获取方法2.1.1采样信号的主要特点以正弦信号为例计算该信号被采样和数字化而产生的信噪比SNR6/19/20215第2章测试信号的时域分析与处理2.1信号时域特征的获取方法2.1.2时域信号的特征值获取方法1、零线的读取方法测试信号=被测信号+干扰信号被测信号实际的输出电平大小被测信号的初始电平值对

4、测试信号起始段取足够多的采样点算其算术平均值被测信号的参考电平干扰信号是随机的，其均值=06/19/20216第2章测试信号的时域分析与处理2.1信号时域特征的获取方法2、峰值的获取方法逐点比较搜索最值精度差，但方法简单原因：1、峰值出现在两个采样点之间；2、干扰毛刺叠加在被测信号上。（1）采样率与峰值判读的误差关系6/19/20217第2章测试信号的时域分析与处理2.1信号时域特征的获取方法（2）干扰噪声对峰值判读的影响3、信号周期、上升时间和脉冲宽度的获取峰值检测的精度受到严重影响数据拟合，或先平滑再判读即滑动平均处理过零点：测试数据与零平的交点方法：给定

5、容许的误差带±δ，x0-δ

6、随机信号的描述与随机变量一样，只能用概率函数和集平均数字特征来描述。平稳随机信号不能用通常的频谱来表示。随机信号在时域和频域上的数学描述：平均（均值、方差及均方差）概率密度函数、概率分布函数相关函数和协方差功率谱密度6/19/202110第2章测试信号的时域分析与处理2.1信号时域特征的获取方法2.1.3随机信号统计特性的获取1均值对各态历经的随机过程，可以用单个样本按时间历程来求平均，即对于样本长度为N的离散随机信号，其均值估计为：对某个随机过程进行观测和记录得到一个样本函数。在同样的条件下若对该过程反复观测得到许多样本函数。那么全体样本函数的集合称为随机过

7、程。这种情况下按集合平均来计算，即将集合中所有的样本对某个时刻的观测值取平均：数学期望，表征信号的静态分量6/19/202111第2章测试信号的时域分析与处理2.1信号时域特征的获取方法2.1.3随机信号统计特性的获取2方差及标准差对样本长度为N的离散随机信号，其方差（variance）估计为：标准差是方差的正平方根，既均方差：是x[n]相对与均值波动的动态分量，反映随机信号的分散程度6/19/202112第2章测试信号的时域分析与处理2.1信号时域特征的获取方法2.1.3随机信号统计特性的获取3自协方差及自相关系数自相关函数：描述同一信号的现在与过去的关系。

8、互相关函数：描述两个信号之间的相互关系