徐雨浩(03107620)弹簧有效质量的实验研究

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1、2009大学生物理实验研究论文弹簧有效质量的实验研究徐雨浩（03107620）（东南大学能源与环境学院，江苏南京211189）摘要：本文在实验的基础上，通过对大量实验数据的处理与分析，研究了弹簧自身质量对振动周期的影响，并得到了弹簧有效质量随振子与弹簧质量比的增加而减小的结论。关键词：弹簧振子；弹簧质量；有效质量TheExperimentalResearchontheEffectiveMassoftheSpringXuYuhao(SchoolofEnergyandEnvironment,SoutheastUniversity,Nanjing211189)Ab

2、stract:Inthispaper,whichwasbasedontheexperiment,theauthorresearchedtheeffectofspring’smassonvibrationcycleofSpringOscillatorbydealingwithandanalyzingalotofexperimentaldata.Atlastwecanconcludethattheeffectivemassofspringreducesastheratioofweight’smassandspring’smassincreases.keyword

3、s:SpringOscillator;Spring’smass;Effectivemass2009大学生物理实验研究论文在大学物理基础实验中，弹簧质量对振动的影响往往被忽略。显然，这在弹簧质量远小于振子质量的情况下是可行的[1]。但在一些实际问题中，人们往往会用弹簧的有效质量来对理想的弹簧振子振动周期公式进行修正。在理论研究方面，文献[2]中，由机械能守恒定律计算出有效质量为（其中为弹簧质量）；文献[3]进一步由质心运动定理作者简介:徐雨浩（1989—）.男.福建南平人.本科在读.Email:xyhseu@163.com却得出有效质量为，从而得到“弹簧振子佯

4、谬”；而在文献[4]中，作者利用数值计算解超越方程的方法，得出“有效质量随振子与弹簧质量比的增大而减小”，“当振子与弹簧质量比较大时，有效质量可小于”，“不能简单地认为有效质量介于和之间”等结论[3]。本文通过实验研究弹簧有效质量的变化规律，得到了弹簧有效质量随着振子与弹簧质量比的增加而减小等结论。2009大学生物理实验研究论文1振动周期公式的建立弹簧振子的周期与劲度系数、振子质量有关，在弹簧质量不可忽略时，还要考虑弹簧自身质量的影响，则弹簧振子的振动周期公式可写为：(1)式中即为弹簧的有效质量，为待定系数，在下文中称为“有效质量系数”。2实验器材与方法实验

5、中采用SP-2型弹簧振子实验仪测量弹簧的质量和周期；用MP2002型电子天平校准各砝码和弹簧的质量。实验中使用的砝码和弹簧情况如下：砝码：共6只，编号0、1、2、3、4、5。质量分别为19.32g、50.82g、55.22g、60.12g、64.84g、69.37g。弹簧：共10根，质量从小到大编号为1~10，其质量和劲度系数如表1所示。振动周期的测定，采用累计法测50次求得，并且测量3组取平均值，具体方法可参见文献[1]，实验中测得的振动周期如表2所示。3弹簧有效质量系数的分布式（1）中C值反映了弹簧质量对振子周期影响的大小。根据实验测得的周期，绘出T-m

6、关系曲线，可以求出每根弹簧对应的C值，然后再画出关系曲线，如图1所示。图1弹簧的C-m关系图2009大学生物理实验研究论文表1弹簧的固有参数弹簧编号12345678910弹簧质量m0/g3.113.835.035.526.497.898.169.5311.3711.71劲度系数k/(N/m)6.7615.0083.8777.3706.3585.1554.9294.2163.4663.445表2振子的振动周期砝码编号砝码质量m/g弹簧周期T/s弹簧编号12345678910150.820.55070.64120.73070.53480.57770.64510.

7、65590.71170.79000.7913255.220.57240.66830.75990.55780.59990.67150.68210.73930.82050.8223360.120.59670.69550.79200.58020.62510.69790.71050.77060.85450.8557464.840.61960.72040.82070.60130.64810.72470.73620.79830.88490.8862569.370.63980.74490.84820.62110.67030.74770.75900.82430.91410.

8、91492009大学生物理实验研究论文2009大学生