说课稿——诱导公式

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1、《诱导公式》说课稿沈阳市第三十中学韩丽丽诱导公式(第一课时)说课稿一、教学内容与内容解析“诱导公式”是人教B版必修4第一章第二大节中的第四小节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式一至公式四，是三角函数的主要性质。学生在前面已经学习了任意角的三角函数的定义及同角三角函数的基本关系式。这节课是圆的对称性的“代数表示”。利用对称性，让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，使得“数”与“形”得到紧密结合，成为一个整体。通过简单问题的提出、诱导公式的发现、问题的解决，体会由未知到已知的转化，为以后的三角函数求值、化简、简单证明以及后续学习的三角函数图

2、像和性质等知识打好基础。诱导公式的主要用途是把任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值。诱导公式的推导过程，体现了“数形结合”和复杂到简单的“转化”的数学思想方法，反映了从特殊到一般的归纳思维形式。对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有积极的作用。诱导公式的学习和推证过程还体现了三角函数之间的内部联系，是定义的延伸与应用，在本章中起着承上启下的作用。所以将本节课的重点设计为诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单函数式的求值与化简，提高对数学知识之间（圆的对称性与三角函数性质）联系的认识，把过去渗透在具体数学内容中的重要的方法以集中的、

3、显性的形式呈现出来，使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识地使用它们。二、教学问题诊断分析在教师的组织和引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习。在学习中了解和体验公式的发生、发展过程，让学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展，应用迁移规律，引导学生联想、类比、归纳推导公式。在教学中可能会遇到如下几个问题：1．在利用多媒体引导学生从特殊到一般的学习过程中，部分学生对公式的推导重视不够。为了尽量避免这种情况出现，我在导学案中设计“公式是如何推导的？”问题，并标注“必答题”作为重要提示。课上再通过课件演示强化。2．角的任意性

4、，怎样向学生交代清楚是这节课我一直思考的问题。为了解决这个问题我自己利用几何画板制作教学课件，通过用角终边的任意一点的拖动，显示三角函数值在各个象限的变化，让学生明白角不局限为第一象限的角，它具有任意性，从而突破了难点。3．公式的记忆也是个难点。特别是十字口诀更是理解不深。对于幻灯片中的公式，教师对照几何画板课件逐字逐句的分析，让其明白公式中的角是任意的，而记忆时将其看成锐角。另外，反思学习过程时，体会角的终边的对称性与三角函数值之间的关系也有利于公式的记忆。三、目标和目标解析（一）教学目标1、知识与技能目标：能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式，会利用诱导公

5、式进行简单的三角函数式的求值与化简。2、过程与方法目标：通过诱导公式的推导过程，体会数形结合及转化思想的运用。3、情感态度与价值观目标：培养学生由特殊到一般的归纳意识，学会用联系的观点看待问题，增强小组的凝聚力和同学间的感情。（二）目标解析根据教学内容的结构特征及教学目标，本节课采用了“问题——发现——归纳——类比”的教学方法和“自主探究——小组合作”的学习方式。由问题驱动，通过诱导公式一至四的探究，概括得到诱导公式的特点，提高对数学内部关联的认识，理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想，培养学生的探究能力。教学目标实现过程：1．利用已有知识导出新的问题，创设问题情境，

6、引起学生学习兴趣，激发学生的求知欲，达到以旧拓新的目的。2．由特例与30°与30°，与30°的关系提出问题，启发学生的思维，引导他们分析角的终边对称关系，利用定义进行推导得到公式二，再利用多媒体动态演示，使学生对“为任意角”的认识自然合理。之后如法炮制公式三、四，通过联想，类比、方法迁移，学生很轻松的发现公式，每小组积极发言并且通过实物展台展示交流，发现任意角与，，三角函数值的关系，体会了从特殊到一般的归纳推理过程，使学生的思维得到科学训练，有助于培养学生的概括能力和创新能力。3．采用问题设疑，观察演示，步步深入，逐层引导，探究合作的教学方法，旨在让学生充分感受和理解知识的

7、产生和发展过程。在教师适时的启发点拨下，学生在类比、归纳的过程中积极主动地去探索、发现数学规律（公式），培养学生的创新意识和创新精神。通过引导学生探索并发现公式，将发现与证明合为一体，体现了“数形结合”的思想方法。4.通过教材例题、习题的设计、变式、改编使学生的思维不断深入，达到训练的目的。四、教材例题、习题的设计、变式、改编1、通过将教材上例1、例2、例3、例4、例6、例7作为自测自评习题，让学生通过展台展示交流（根据班级分组情况确定试题数量）。【设计意图】这些例题比较简单，属于公式的直接应用题，难度低，同学自学