自控实验—二三阶系统动态分析

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1、实验二．二、三阶系统动态分析一．实验目的：1．学习二、三阶系统的电模拟方法及参数测试方法；2．观察二、三阶系统的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响；3．学习虚拟仪器（超抵频示波器）的使用方法；4．使用MATLAB仿真软件进行时域法分析；5．了解虚拟实验的使用方法。二．实验设备及仪器1．模拟实验箱；2．低频信号发生器；3．虚拟仪器(低频示波器)；4．计算机；5．MATLABL仿真软件。三．实验原理及内容实验原理：1、二阶系统的数学模型系统开环传递函数为系统闭环传递函数为2、二阶系统暂态性能  (a

2、)延迟时间td:系统响应从0上升到稳态值的50%所需的时间。(b)上升时间tr:对于欠阻尼系统是指,系统响应从0上升到稳态值所需的时间;对于过阻尼系统则指,响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间。(c)峰值时间tp:系统响应到达第一个峰值所需的时间。   (d)最大超调量σp(简称超调量):系统在暂态过程中输出响应超过稳态值的最大偏离量。通常以单位阶跃响应稳态值的百分数来表示,即                (e)调节时间ts:系统响应到达并不再越出稳态值的容许误差带±Δ所需的最短时间,即    

3、 通常取Δ为稳态值的5%或2%。调节时间又叫做暂态过程时间或过渡过程时间。    (f)振荡次数N:是指系统响应在调节时间ts的范围内围绕其稳态值振荡的次数。实验内容：1．二阶系统其中：K1分别为1、5、10；K2=1；T1=T2=0.1s；2．三阶系统其中：K分别为1、5、10。四．实验步骤1．由模拟电路中参数变动可采用改变电阻或电容方式实现；2．在模拟实验箱上按模拟电路接线，并组成测试系统；3．输入信号采用阶跃信号，注意记录输出波形和有关数据（σ%，k，ts，N，tp）；4．使用MATLAB仿真软件

4、，重复上述过程并注意记录输出波形和有关数据。五．实验结论1．二阶系统参数及测试数据表(由输出波形得到)K2=1;除R2外其它电阻都为100ΚΩ，C2=1uF。K1R2（ΚΩ）C1(uF)ts(s)Ntp(s)σ%110010.410.225.6955000.20.2420.0920.61010000.10.2230.0832.12.三阶系统参数及测试数据表(由输出波形得到)除R5外其它电阻都为100ΚΩ，C1=10Uf,C3=1Uf。KR5（ΚΩ）C2(uF)ts(s)Ntp(s)σ%110015.21

5、2.620.055000.28.660.961.91010000.1/////////1003.MATLAB仿真程序：二阶系统K=1,Gc=tf(1,[0.01,0.2,2]);%系统的传递函数模型step(Gc);[y,t]=step(Gc);[mp,tf]=max(y);%系统的最大峰值输出cs=length(t);tm=max(t);%仿真最大时间yss=y(cs);%系统的稳态输出sigma=100*(mp-yss)/yss%超调量tstp=t(tf);%峰值时间tp%计算调节时间tsi=cs+

6、1;n=0;whilen==0i=i-1;ifi==1n=1;elseify(i)>1.05*yss%选择5%的误差带n=1;endend;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;whilen==0j=j-1;ifj==1n=1;elseify(j)<0.95*yss%选择5%的误差带n=1;end;endt2=t(j);ift2t2ts=t1endelseift2>tpift2

7、Gc=tf(5,[0.01,0.2,6]);%系统的传递函数模型step(Gc);[y,t]=step(Gc);[mp,tf]=max(y);%系统的最大峰值输出cs=length(t);tm=max(t);%仿真最大时间yss=y(cs);%系统的稳态输出sigma=100*(mp-yss)/yss%超调量tstp=t(tf);%峰值时间tp%计算调节时间tsi=cs+1;n=0;whilen==0i=i-1;ifi==1n=1;elseify(i)>1.05*yss%选择5%的误差带n=1;ende

8、nd;t1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;whilen==0j=j-1;ifj==1n=1;elseify(j)<0.95*yss%选择5%的误差带n=1;end;endt2=t(j);ift2t2ts=t1endelseift2>tpift2