自控实验二--高阶系统的瞬态响应和稳定性分析

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1、实验二高阶系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1．掌握由模拟电路到传递函数的转换。2．理解劳斯稳定判据。3．通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始条件均无关的特性。4．研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。二、实验内容1．由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数。2．用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件。3．观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线。三、实验步骤三阶系统的方框图和模拟电路图如图1、图2所示。图1三阶系统的方框图图2三阶系统的模拟电路图由图1得系统开环传递函数为：式中=1s，，，，，（其中待

2、定电阻Rx的单位为KΩ），改变Rx的阻值，可改变系统的放大系数K。由开环传递函数得到系统的特征方程为由劳斯判据得012系统不稳定其三种状态的不同响应曲线如图3-3的a)、b)、c)所示。a）不稳定b）临界c）稳定图3三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线实验数据：根据图2所示的三阶系统的模拟电路图，设计并组建该系统的模拟电路。当系统输入一单位阶跃信号时，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记录不同K值时的实验曲线。1．若K=5时，系统稳定，此时电路中的RX取100K左右；实验曲线如下图：2．若K=12时，系统处于临界状态，此

3、时电路中的RX取42.5K左右(实际值为47K左右)；实验曲线如下图：3．若K=20时，系统不稳定，此时电路中的RX取25K左右。实验曲线如下图：四、实验思考题对三阶系统，为使系统能稳定工作，开环增益K应适量取大还是取小？答：对三阶系统，为使系统能稳定工作，开环增益K应适量取小。五、实验心得在实验过程中，我们遇到了很多的问题，如线路接线问题、波形问题、输出问题等等，这就要求我们需要更加仔细地阅读实验材料，认真地做好实验中的每一步，对实验目的和内容有更加深刻的认识与熟悉，能够发现问题并能迅速解决问题，在不断的解决问题的过程中逐步提升自己的实践动手能力以及对知识的熟悉掌握程度。通过此

4、次实验，我们学到了很多平日在理论课堂上所不能学到的知识与经验，如实验前对实验仪器的检查，对电脑软件THBDC-1的实际操作，对输出波形的分析等等。这些经验对我们以后的学习将有着一定的帮助与启示，使我们对自己的专业和以后将从事的工作拥有更加全面的了解和认识。