一种基于前景理论和改进topsis的模糊随机多准则决策方法及其应用

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1、一种基于前景理论和改进TOPSIS的模糊随机多准则决策方法及其应用关键字：前景,理论,改进,TOPSIS,模糊,随机,准则,决策,方法,及其,应用一种基于前景理论和改进TOPSIS的模糊随机多准则决策方法及其应用本文为Word文档，感谢你的关注！　　摘要：针对准则值为区间灰数直觉模糊数、准则权系数部分已知以及自然状态出现概率为灰数的多准则决策问题，提出一种结合前景理论和改进TOPSIS的决策方法。该方法首先定义了灰色直觉模糊数的前景价值函数和概率权重函数，并利用前景理论构建出前景决策矩阵；接着从两个方面对传统TOPSIS决策方法进行改进：（l）过

2、定义方案间综合差异的概念，采用离差最大化思想，建立平均综合差异最大化规划模型，给出了一种兼顾主客观权重信息确定准则权系数的新方法；（2）用灰关联替换备选方案与正负理想方案的距离，据此刻画r各方案与正负理想方案的贴近度。进而利用改进TOPSIS决策方法中的综合贴近度对方案进行了排序。最后通过实例验证了该方法的有效性。　　关键词：多属性决策；区间灰数直觉模糊数；前景理论；TOPSIS方法；灰关联度　　C934　　文章标识码：A　　1007-3221（2015）02-0092-09　　自20世纪60年代，多准则决策问题已渐渐成为了国内外学者研究的热点问

3、题之一。1981年，Hwang和Yoon针对准则值和权重均为精确数值的决策问题，提出了TOPSIS决策方法。该方法基本原理是通过计算备选方案与正负理想方案的距离来排序，其中备选方案与正理想方案越近、负理想方案越远，则方案越优。　　然而，由于外部环境的复杂性、事物本身的模糊性和人类认识的局限性，导致决策判断和偏好往往足模糊的，所做出的决策值也很难用精确的数值来表示。因此，在1992年，Chen和Hwang将Zacleh模糊集理论引入TOPSIS方法中，成功的解决了这类具有模糊性的多准则决策问题。随后，南于Atanassov提出的区间直觉模糊集比模糊

4、集在表达不确定性上更具有适用性。因此，在2006年，Tan和7hang提出了一种基于区间直觉模糊的多准则TOPSIS决策方法。在2011年，Tan在已定义区间直觉模糊集合算子的基础上，提出了一种基于Choquet积分的区间直觉模糊多属性TOPSIS决策方法。随后，学者们发现灰色系统理论中的灰集比区间数在刻画准则值的不确定性上更具有优越性和灵活性。因此，基于隶属度和非隶属度均为区间灰数直觉模糊集的TOPSIS决策方法渐渐引起了关注。　　在实际决策过程中，决策者对方案往往有主观上的风险偏好，故将决策者的风险偏好考虑到多准则决策模型中是尤为重要的。Ka

5、hneman和Tversky于1979年提出前景理论，该理论认为人类在风险型决策巾存在“高估小概率事件，低估大概率事件”的系统性感知偏差，并给出了对这种偏差进行刻画的概率权重函数。该理论贴合人类决策的实际情况，能够解释很多期望效用理论所不能解释的现象。因此，基于前景理论的决策方法成为了学者们研究的热点之一。但是，目前尚未发现利用前景理沦解决区问灰数直觉模糊数多准则决策问题的。　　因此，本文将前景理论融入到区间灰数直觉模糊数的TOPSIS决策方法中，这充分考虑了决策者主观风险态度和外界环境的不确定性对准则值的影响。在此基础上，并从两个方面对传统的T

6、OPSIS决策方法进行了改进。第一，通过定义方案之间的综合差异、增加决策者主观权重约束，以总平均综合差异最大化为目标，构建了一种兼顾主客观权重信息的优化模型来确定各准则权重。第二，用灰关联系数替换备选方案与正负理想方案的距离，据此刻画了各方案与正负理想方案的贴近度。进而，利用改进TOPSIS决策方法中的综合贴近度对方案进行了排序、择优。最后通过实例分析验证了本方法的合理性。　　1区间灰数直觉模糊数及前景理论　　1.1区间灰数直觉模数　　区间灰数直觉模糊集是保留了区间灰数在刻画不确定现象的灵活性和直觉模糊集在描述客观世界非此非彼特性方面的精确性，它

7、进一步增强了对不确定信息的表达能力，其定义如下。　　1.2前景理论　　当人们面对风险型决策时，决策结果往往是偏离“理性”的。Kahneman教授通过大量实验证实了决策者有限理性的决策结果往往与完全理性的期望效用理论相悖论，并在此基础上提出了新的模型框架――前景理论，其理论的核心概念为前景价值，它是由“价值函数”和“权重函数”共同来决定的，即　　其中，π（p）为权重函数，它代表考虑了风险的概率权重；v（x）是价值函数，它代表决策者通过主观感受形成的价值，其具体形式分别为：　　其中，为相应参考点，△xi代表决策准则值相对于参考点的差值；pi为决策评价

8、值xi发生的概率，参数γ、δ为风险态度系数，主要控制权重函数曲线的曲率；参数a、β为风险态度系数，它表示价值函数收益和损失区域的凹凸程度