第八章 圆锥曲线方程 综合测试 人教版

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1、第八章圆锥曲线方程综合测试一．选择题：1．过抛物线x=y2焦点的直线的倾斜角为，则抛物线顶点到该直线的距离是（A）（B）（C）（D）12．椭圆上一点P到左焦点的距离是，则点P到右准线的距离是（A）（B）（C）（D）3．设k>1，则关于x,y的方程(1－k)x2+y2=k2－1所表示的曲线是（A）长轴在y轴上的椭圆（B）长轴在x轴上的椭圆（C）实轴在y轴上的双曲线（D）实轴在x轴上的双曲线4．动圆的圆心在抛物线y2=12x上，且动圆恒与直线x+3=0相切，则此动圆必经过定点（A）(6,0)（B）(4,0)（C）(3,0)（D）(2,0)5．设F1,F2是椭

2、圆的两个焦点，P在椭圆上，已知P,F1,F2是一个Rt△的三个顶点，且

3、PF1

4、>

5、PF2

6、，则

7、PF1

8、:

9、PF2

10、的值是（A）或2（B）或（C）或（D）或26．已知点F(,0)，直线l:x=－，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线相交于点M，则点M的轨迹是（A）双曲线（B）椭圆（C）圆（D）抛物线7．抛物线y2=4x与圆(x－5)2+y2=20在x轴上方交于两点A,B，且F为抛物线的焦点，则

11、AF

12、+

13、BF

14、的值是（A）10（B）8（C）6（D）48．与双曲线(m>n>0)有相同渐近线，且以(0,±)为焦点的双曲线方程为（A

15、）（B）（C）（D）9．设点A是抛物线y2=2px(p>0)的准线与对称轴的交点，直线l过A且斜率为k，则k=1是l与抛物线有且只有一个公共点的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件10．已知两点M(1,),N(－4,－)，给出下列曲线方程：①4x+2y－1=0；②x2+y2=3；③；④，在曲线上存在点P满足

16、MP

17、=

18、NP

19、的所有曲线方程是（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④专业专注119号为您服务-6-11．已知双曲线的左支上有一点M到右焦点F1的距离为18，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则

20、ON

21、

22、等于（A）1（B）2（C）4（D）12．已知椭圆的一个焦点和对应的准线分别是抛物线y=2x2的焦点和准线，则椭圆短轴的右端点的轨迹方程为（A）x2=y－(x>0)（B）x2=2(y－1)(x>0)（C）x2=(y－)(x>0)（D）x2=(y－)(x>0)二．填空题：13．双曲线x2－ay2=1的焦点坐标是.14．设椭圆(a>b>0)的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是.15．已知F1(－3,0),F2(3,0)为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2=α，当α=时，△F1PF2的面积最大

23、，则a+b的值等于.16．给出下列四个命题：①方程x2+y2－2x+1=0表示的图形是圆；②椭圆的离心率是e=；③抛物线x=2y2的准线方程为x=－；④双曲线的渐近线方程为y=±x，其中所有不正确的命题的序号是.三．解答题：17．在△ABC中，A,B两点的坐标分别为(0,1),(－1,－1)，点C在抛物线y2=x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程。18．以两条坐标轴为对称轴的双曲线和一个椭圆有公共的焦点，焦距为2,椭圆长轴长比双曲线的实轴长大10，且它们的离心率之比是2:7，求椭圆和双曲线的方程。19．经过双曲线x2－=1的左焦点F1作倾斜角为的弦，求（

24、1）

25、AB

26、；（2）△F2AB的周长(F2为右焦点)。20．已知椭圆(a>b>0)的两焦点为F1,F2，斜率为k的直线l过右焦点F2，与椭圆交于点A,B，与y轴交于点C，B为CF2的中点，若

27、k

28、≤，求椭圆离心率的取值范围。专业专注119号为您服务-6-21．设椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=，过椭圆外一点M(0,2)作直线交椭圆于A,B两点，若△AOB的面积的最大值为，求此椭圆的方程和直线l的方程。22．如图，BC是一条曲线段，点B在直线l上，点C到l的距离等于5，l外一点A到l的距离为2，对于曲线段BC上任意一点P，总满足

29、PA

30、－d=

31、3，其中d是点P到直线l的距离，（1）建立适当的坐标系，写出l的方程及点A的坐标，并求出点B，点C的坐标；（2）求出曲线段BC的方程。专业专注119号为您服务-6-专业专注119号为您服务-6-参考答案专业专注119号为您服务-6-专业专注119号为您服务-6-专业专注119号为您服务-6-