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1、初高中函数教学衔接研究张腊风摘要：如何将初高中函数教学部分联接起来,是中学数学教学的一个重要环节,函数作为教学的重要内容,它的重要性是不言而喻的,它是中学数学中的纽带,需要有较高层次把握的内容。基于函数的重要性和多角度变换性,本文对初高中数学课标进行比较,初高中数学教材进行分析研究,找出初高中老师的教学方法以及初高中学生的学习方法的差异,探讨出初高中函数教学方法上的衔接策略,最后以函数单调性对策略进行验证分析,深入分析在初高中的数学教学接轨中,所发生的各种变化。函数是高中数学的重要内容,可以说在高中教学中,我们将始终要与函数打交道。函数内容在高中数学课本中有很
2、大的份量,在对它进行研究时往往将其与方程,不等式,线性规划,数列等联系起来,它甚至还和导数,微积分圆锥曲线,立体几何等联系起来。高一学生往往因为未能跟上高中数学学习的步伐,把初高中的函数绝对对立起来,没有看到他们之间的区别和联系,以致于未能找到之间的差异,以及快速的解决办法,从而觉得数学学习上存在极大障碍。本文论述了初高中函数教学衔接的意义以及目前存在的问题,重点探讨了初高中生学习数学的特点,思维特点,初高中数学课标中对函数不同的要求,初高中教材中函数的定义,性质的不同,以及编排方式上的差异;着重探讨初高中函数教学衔接的策略,将其具体操作方法归结到具体事例中,
3、分别研究了“初、高中函数单调性教学”体现了初高中数学教学内在的连贯性与渐进性,切实可行,便于操作;本文论述了初高中函数教学衔接的函数教学的策略,并用函数单调性案例进行论证,最后结语部分对全文内容进行了归纳与展望,并对本文存在的不足进行了小结。关键词:初高中数学;函数;教学策略;教学衔接第1章绪论1.1研究背景1.1.1在新课改下,函数在中学数学课程具有重要地位2004年我国就开始了高中数学课程的改革,首先在海南、广东、山东、宁夏等五省开始实施。2005年,江苏成为新课程改革的实验地区。2006年,新课程的推广到了福建、辽宁、浙江、安徽、天津等五省市。2007年
4、9月陕西省与北京,湖南等5个省市开始实施高中新课程改革实验,至此,全国已有15个省市,自治区成为新课程实验省份,约占全国总量的40%。[1]这次高中新课程改革,是一次全新的教育改革,范围之广是有史以来范围最大,并对数学产生了巨大影响,使整个教育界也产生了改头换面的全新变化。数学作为高中必修课程之一,在这场改革中,受到了前所未有的冲击,数学向来是学生学习的困难科目,在几十年的教学改革中,数学教学改革从没有停止过,但从现代社会的需求,以及学生的终身发展来看,数学教育远远没有尽到应有的责任,而数学教育中函数又是占据很大的比重,函数从小学学生就开始有所接触,一直延续到
5、中学,甚至大学的学习过程中,所以函数的学习影响着学生的终身学习。第16页共16页作为高中的学习来说,函数更是学习好坏的关键,高考中70%的题目涉及到函数知识点。函数的思想在整个高中学习的过程中也十分重要,其思想不单用于解函数问题,同时也应用到了几何、概率、数列、三角等,应用非常广,是贯穿于中学数学的一条主线,把中学数学知识紧密的联系在一起,从而,我们需要在教学过程中教会学生理解函数概念与性质,那么在教学的过程中,为了让学生对函数这个抽象的概念进一步加深了解,教师可以创设一些情景,或者让学生进入某些情景中,通过生活情境让学生领悟和理解变量之间的变化关系,并能将生
6、活中的实际问题用函数刻画。函数是对生活的抽象,例如,森林面积,电话费,投篮等,都会发现许多高中所学的基本初等函数关系。函数广泛的应用于生活,在生活到处可见函数的变化关系。所以学好函数,对于生活中一些问题的处理也能找到必要的依据。函数在初中我们只是对函数进行了粗略的描述,进入高中之后我们运用映射对函数进行定义,自变量取一个值,有唯一的函数值与之对应。对于两个不同的阶段我们给出了不同的定义和学习方法,那么在高中的学习过程中,我们就应该注意好初高中函数教学的衔接。1.1.2函数是学生学习的瓶颈我国中学函数学习分为两个阶段,第一阶段,初中对函数的定义是变量相应变化的观
7、念,而高中采用的是变量集合的对应观念,这是根据函数的发展历史进行安排的,符合人类认识函数的发展过程,但从实践教学中我们发现,函数是学生学习最困难的部分,很多学生在这个被卡住,成为了学习的瓶颈,原因有很多,从知识难度来看,函数相对比较抽象,学生难于理解,同时函数性质的单调性,奇偶性,既要能从图像上看出,还要能由图像转换成非常严谨的数学语言来描述,学生很难将形象的图像与抽象的数学语言结合到一起。从学生的发展阶段来看,初中学生,学生的年龄主要集中在12-16岁,从心理学上来说,认识水平也处于“过渡阶段”,思维水平主要是形象感性思维,抽象逻辑思维较弱,进入高中的学生,
8、学生年龄集中在15-19岁,思维上也进
