2012-2013学年度江西省南康二中高一数学月考试卷]有答案[

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1、南康二中下学期高一数学期中考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，1.若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)A.B．a2>b2C．>D．2．不等式x22x的解集是(　　)A．{x

2、x≥2}B．{x

3、0≤x≤2}C.{x

4、x≤2}D．{x

5、x≤0或x≥2}3.下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值4．在等差数列中，已知则（）A.8B.10C.12D.145.设，则的值为（）A．B．C．D．6.若不等式，对恒成立,则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．7.数列

6、中，已知，则（）A.2B.C.D.18.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.9.设且,则的最小值为()A.16B.12C.10D.810.已知函数在上满足恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11、若是等比数列，且，则＝．12、函数的最小值是．13、不等式的解集是，则的值等于．14、中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为．15、已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=（），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+

7、an•4n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得=．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知不等式的解集为．（1）求；（2）解不等式．17.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且．（1）求A的大小；（2）求的最大值．x米18．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m

8、,设利用的旧墙的长度为x,修建此矩形场地的总费用为y(单位：元)。（1）将y表示为x的函数;（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。东北ABC19.如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.（1）求A、C两岛之间的直线距离；（2）求∠BAC的正弦值20.已知等差数列中，，，数列是等比数列，，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项

9、和。21.参考答案一选择题题号12345678910答案CBBDAADCAD二填空题11.-112.2513.14.15.n三解答题16.解：（1）由已知1是方程的根，则a=1∴方程为解得⑵原不等式为时解集为时解集为时解集为18．(1)设矩形的另一边长为am则由已知xa=360,得a=,当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.19.解（1）在中，由已知，，由余弦定理，得所以.20.解：因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到，解得所以因为为等比数列，所以设公比

10、为，由已知得解这个方程组得所以于是①②①—②得所以