17章函数及其图像复习课电子版教案

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1、课题第17章函数及其图象(变量与函数)复习课一总序号课型复习课授课日期教具直尺教学方法引导法.教学目标使学生进一步掌握常量和变量、函数的定义、表示方法和图象、如何求函数自变量的取值范围及函数在你身边等相关知识点。重点使学生进一步掌握常量和变量、函数的定义、表示方法和图象、如何求函数自变量的取值范围及函数在你身边等相关知识点。难点使学生进一步掌握常量和变量、函数的定义、表示方法和图象、如何求函数自变量的取值范围及函数在你身边等相关知识点。教学过程教学内容二次备课（或师生活动设计）一.常量和变量在某个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，在

2、过程中保持同一数值的量或数，叫做常量或常数.1.变量和常量都是相对于某一过程而言，没有绝对的变量.例如，一辆汽车用了2小时，从北京驶到天津，在这2小时的过程中，这辆汽车驶过的路程，是一个变量.但在分析这辆汽车到达天津的时间和它的速率之间的关系这个过程中，路程（从北京到天津）则成为了常量.二.函数的定义、表示方法和图象1.如何理解函数的定义设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.对于函数定义，应通过分析一些实例，才能对定义中的关键性词语，如“某

3、一范围”、“每一个确定的值”、“唯一确定的值”、“对应”等进行深入的理解.请看下面的例子：（1）圆的周长C（厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系是C=2πr；（2）铁的密度是7.8克/厘米3，V立方厘米的铁的质量是m；（3）某种商品，单价是0.52元，一顾客买这种商品的个数x和应付的钱数y；（4）设矩形的面积是24厘米2，长是x厘米，它的宽是y厘米；（5）如图是某一天一昼夜间温度变化情况的曲线：34由（2），V立方厘米铁的质量是m=7.8V.体积V在正实数范围内任意选取，对于V的每一个确定的值，质量m都有唯一确定（一个而且只有一个）的值与

4、它对应.由函数定义，m是V的函数.函数的三要素：自变量的取值范围、函数的取值范围和两个变量的对应关系称为函数的三要素.2.函数的表示法：（1）解析法（2）列表法（3）图象法3.函数的图象（1）函数的图象把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在直角坐标系内描出一个点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象.（2）由函数解析式画函数图象的步骤①列表.列表给出自变量与函数一些对应值.②描点.以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点.③连线.用平滑的曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描各点连接起来.三.如何求函数自

5、变量的取值范围如果所研究的函数是用解析式表示，那么自变量的取值必须使它的解析式有意义.求函数的解析式中自变量的取值范围的方法是：（1）当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数（即全体实数）；（2）当函数的解析式是分式时，自变量取使分母不等于零的任意实数.（3）当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取使被开方的式子为非负数的实数；（4）如果研究的是实际问题，自变量的取值还必须使实际问题有意义.四.现代生活中，函数在你身边你打开电视，翻开报纸，常常会看到一些曲线，如经济增长情况，一周气温变化，甚至甲A足球赛某队的战绩，……34，直观地表达了

6、许多语言不易表达清楚的意思.还有，到医院检查身体时，有时医生会说：“做个心电图吧！”然后，医生会仔细分析那个画着波浪曲线的纸带（如下图），这上面的波形曲线，就是一个图象.一百多年前，人们就知道心脏的跳动会产生一种极其微弱但又能测定的电流.1903年——正好距今一百年前，艾因特霍芬记录下了类似于今天的心电图的东西，他设想把心脏的跳动，用函数关系来表达，这种函数关系以图象——波形显示以后，心脏病的诊断就变成了现在一般医院都能做的临床检查方法.心电图【解题方法指导】1.指出下列公式中的常量与变量，自变量函数.（1）由圆的半径r，求圆的周长：C=

7、2πr；（2）由球的半径r，求球的表面积S：S=4πr2；（3）时间t一定，由速度v求距离S：S=tv.解：（1）2π是常量，C和r是变量，其中r是自变量，C是r的函数；（2）4π是常量，S和r是变量，其中r是自变量，S是r的函数；（3）t是常量，S和v是变量，其中v是自变量，S是v的函数.2.求下列函数的自变量取值范围.（1）（2）（3）（4）解：（1）全体实数；（2）当，即时，有意义.∴x的取值范围是且.（3）当，即时，有意义∴x的取值范围是（4）当2x-1≥0且x-3>0时，有意义.34解不等式组得∴x的取值范围是x>33.画出函数

8、的图象.解：当x-2≥0，即x≥2时，有意义.∴函数的自变量x的取值范围是x≥2.列表，在x的取值范围内取一些值，算出y的对应值，列成下表：描点连线，的图象如图：点评：利用描点法画函数图象，应