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1、核科学技术学院实验报告实验项目名称MATLAB符号计算所属课程名称MATLAB及应用实验类型上机实验实验日期12月日指导教师谢芹班级学号姓名成绩一、实验名称MATLAB符号计算二、实验目的（1）掌握定义符号对象的方法（2）掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算（3）掌握求符号函数极限及导数的方法（4）掌握求符号函数定积分和不定积分的方法三、实验原理 1.函数极限及导数的方法 （1）函数极限：limit(F,x,a)求符号函数f(x)的极限值。即计算当变量x趋近于常数a时，f(x)函数的极限值。（2）limit(
2、f)：求符号函数f(x)的极限值。符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认变量；没有指定变量的目标值时，系统默认变量趋近于0，即a=0的情况。（3）limit(f,x,a,'right')：求符号函数f的极限值。'right'表示变量x从右边趋近于a。（4）limit(f,x,a,‘left’)：求符号函数f的极限值。‘left’表示变量x从左边趋近于a。 2.微分：diff(s)：没有指定变量和导数阶数，则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。diff(s,'v')：以
3、v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。diff(s,n)：按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数。diff(s,'v',n)：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。3.函数定积分和不定积分的方法： int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分。int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。梯形法：trapz(x,y)
4、：x为分割点构成的向量，y为被积函数在分割点上的函数值构成的向量； 抛物线法：quad(f,a,b,tol)，f是被积函数，[a,b]是积分区间，tol是精度。4.求和及泰勒级数展开的方法：（1）求和symsum(s,v,n,m)其中s表示一个级数的通项，是一个符号表达式。v是求和变量，v省略时使用系统的默认变量。n和m是求和的开始项和末项。（2）泰勒级数展开taylor(f,v,n,a)该函数将函数f按变量v展开为泰勒级数，展开到第n项(即变量v的n-1次幂)为止，n的缺省值为6。v的缺省值与diff函数相同。参
5、数a指定将函数f在自变量v=a处展开，a的缺省值是0。四、实验内容1.求下列极限：求极限前先定义符号变量（1）（2）（3）（4）（5）2.求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）（5）（6），求，，3.求下列函数的积分（1）（2）（3）（4）（5）由曲面，，所围成（6）4.解下列方程组。（1）（2）（3）5.求下列级数的和（1）（2）6.泰勒级数展开将函数展开成的幂级数五、实验过程及结果（含源代码）（此处按题号顺序写上所写的程序语句内容以及matlab中出现的程序运行结果）1.symsx;f1='arctan(x)
6、/x'F1=limit(f1,x,0)f2='((1+x)/(1-x))^(1/x)'F2=limit(f2,x,0)f3='(x*ln(1+x))/(sin(x^2))'F3=limit(f3,x,0)f4='(1/(1-x))-(1/(1-x^3))'F4=limit(f4,x,1)f5='(1+((2*t)/(a*x)))^(5*x)'F5=limit(f5,x,inf)f1=arctan(x)/xF1=1f2=((1+x)/(1-x))^(1/x)F2=exp(2)f3=(x*ln(1+x))/(sin(x^
7、2))F3=1f4=(1/(1-x))-(1/(1-x^3))F4=NaNf5=(1+((2*t)/(a*x)))^(5*x)F5=exp((10*t)/a)2.symsxln(x)cos(x)sin(x)ta;y1=(cos(x))^3-cos(3*x)Y1=diff(y1)y2=x*sin(x)*ln(x)Y2=diff(y2)y3=(x*exp(x)-1)/sin(x)Y3=diff(y3)y4=exp(x)*cos(x)Y4=diff(y4)y5=(x^2)*sin(x)Y5=diff(y5)y6=[a*ex
8、p(x)(t^3)*x;t*cos(x)ln(x)]Y6=diff(x)Y7=diff(x,2)y1=cos(x)^3-cos(3*x)Y1=3*cos(x)^2*diff(cos(x),x)-3*D(cos)(3*x)y2=x*ln(x)*sin(x)Y2=ln(x)*sin(x)+x*ln(x)*diff(sin(x),x)+x*sin(x
