2012高三第一轮复习训练：§7.4曲线与方程

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1、§7.4曲线与方程班级姓名学号例1：平面内有两定点B（－1，1），C（1，－1），动点A满足tan∠ACB=2tan∠ABC，求点A的轨迹方程。例2：从圆外一点P(a,b)向圆x2+y2=r2引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程。例3：已知两直线L1:2x－3y+2=0,L2:3x－2y+3=0，有一动圆（圆心和半径都变动）与L1、L2都相交，并且L1，L2被圆截得两条线段的长度分别为定值26，24。求圆心M的轨迹方程。例4：已知圆M：x2+y2－2mx－2ny+m2－1=0与圆N：x2+y2+2x+2y－2=0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心轨迹

2、方程，并求其中半径最小时圆M的方程。【备用题】已知定圆C1和两定点M、N，圆心C1不在MN的中垂线上，过MN作圆C2与圆C1交于P、Q两点，求证：PQ必过一定点。【基础训练】1、若命题“曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的，则下列命题中正确的是：（）A、f(x,y)=0所表示的曲线是CB、满足f(x,y)=0的点均在曲线上C、曲线C是f(x,y)=0的轨迹D、f(x,y)=0所表示的曲线不一定是C2、一动点到两坐标轴的距离之和的两倍等于这个动点到原点距离的平方，则动点的轨迹方程为：A、x2+y2=2x+2yB、x2+y2=2x－2yC、x2+y2=－2x+2yD、x2+

3、y2=2

4、x

5、+2

6、y

7、3、方程的曲线是（）4、曲线y=x2－x+2和y=x+b有两个不同的交点，则：A、b∈kB、b∈（－∞，1）C、b=1D、b∈（1，+∞）5、命题A：两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x0,y0)，命题B：曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P（x0,y0），则A是B的。6、曲线C：F(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线方程是。【拓展练习】1、已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上，那么：（）A、曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0B、凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上C、不在C上的点的坐标必不适

8、合F(x,y)=0D、不在C上的点的坐标有些适合F(x,y)=02、如图所示的曲线方程是：（）A、

9、x

10、－y=0B、x－

11、y

12、=0C、D、3、两曲线y=－x2+10与x+y=10交于两点，此两点间距离为：（）A、小于B、大于C、等于D、大于24、抛物线y=x2+(2m+1)x+m2－1(m∈R)的顶点轨迹方程是。5、已知点A(cosθ,sinθ)(0≤θ≤π)在曲线x22xy－y2=1，则θ的值为。6、在△ABC中，B（－3，0），C（3，0），C（3，0），且∠ABC+∠ACB=135°，当顶点A在x轴上方时，求顶点A的轨迹方程。7、已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y

13、2=1，动点M到圆C的切线长与

14、MQ

15、的比等于常数λ（λ>0），求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线。8、从双曲线x2－y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线，垂足为N，求线段QN中点P的轨迹方程。9、直角三角形一个顶点是P（0，－1），A在x轴上，Q在y轴正半轴，∠PAQ=90°，在QA所在直线上取M点，使

16、QM

17、=2

18、QA

19、，当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程。10、已知圆C：(x－2)2+(y－2)2=2，过原点引圆C的切线，两切点为T1、T2，过原点引任一直线L交圆C于M，N，L交线段T1T2于K，求证：