数学案例—角的比较数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课

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1、学段：初中学科：数学案例名称：角的比较4角的比较教学目标知识技能：使学生会比较两个角大小会画两个角的和、差会用三角尺画特殊角教学思考：通过观察、操作、类比、推断等教学活动，积累数学经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维及动手操作、归纳分析、概括能力。情感态度：通过分组学习，培养学生合作交流的意识和探索精神，激发学生兴趣。教学重点：角的比较，画角的和差教学难点：角的和差，几何语言的使用教学关键：与线段类比学习教学方法：分组合作、观察、演示、探究教学准备教师准备：三角尺、两根木棍、小黑板、彩粉笔学生准备：三角尺一套、自制两个角模型一、复习准备师：（教师手中

2、拿着两根长短不一的木棍）前面我们学习了线段的比较，请同学们回忆一下，如何比较两条线段的大小。生：用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度长的线段大，长度短的线段小。师：回答非常准确，这说明线段的大小与其长度的大小是一致的，还有其他方法吗？生：把两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一侧，由另一个端点的位置来判断大小，另一个端点在外侧的线段大。师：叙述非常准确。看来同学们对前面的知识掌握非常好，语言表达也十分准确。线段有大小之分，同样角也有大小。今天，我们就来学习角的大小比较。（板书课题§3.4.1角的比较）二、设问质疑，尝试探究探究问题——师：把我们已准备好的

3、两个角拿出来，现在请小组内研究，如何比较这两个角的大小，比较结果有哪些情况？生：（各抒已见，互相补充）我用的方法是，先把两个角的度数用量角器量出来，度数大的，角也大。比较结果可能是大于或小于或等于。生：我用的方法是把两个角重叠在一起，使它们的一个项点重合，一条边也重合，另一边落后在同侧，看另一边的位置判断，另一边在外边的角大，在内部的角小。生：我比较两个角大小的方法是：分别在两个角的一条边上，各取一个点，由这一个点分别向对边作垂线与另一边有交点，交点与这点之间的距离大的角大，距离小的角小。师：这个方法很有新意，同学们研究这个方法有没有什么不妥之处。生：我认为

4、在角的边上取一个点时，这个点与角的顶点间的距离应是一定的，都取同一长度，否则，就可能出现距离大，角反而小的情况。师：加上刚才同学们的回答，我们不难发现，比较两个角的方法主要有以下几种：一是用量角器度量法，也就是量出个个角的度数，角度数的大小确定角的大小。二是可用重叠法来比较大小，使它们的顶点重合，一边重合，另一边落在同侧，由重合边的另一边的位置确定两个角的大小。4以上两种方法是我们教材上介绍的方法，同学们又非常有创意的提出了第三种比较大小方法，这种方法虽然教材中没有提到，经过检验，它可以用来比较两个角的大小，这让老师感到非常高兴，希望同学们能向这名同学学习，

5、不要拘于教材，大胆创新，这样才能开拓我们的思想，发展我们的创造力，更好地学习知识。探究问题二师：前面学习中，我们已掌握怎样得到两条线段的和，怎样得到两条线段的差，下面，同学们利用手中的两个角，试一试，怎样摆放能够得到这两个角的和或差。生：（自己动手研究后，到讲台前演示，什么是两角和，什么是两角差）使两个角的顶点重合，一边重合，把一个角放在另一个角外侧，除重合边以外的另两条边所组成的角是两个角的和，同样，使两个角的顶点重合，一边重合，把一个角放在另一个角外侧，除重合边以外的另两条边所组成的角是两个角的和。同样，使两个角的顶点重合，一边重合，把小角放在大角的内部

6、除重合以外的另两条边所组成的角是两个角的差。师：大家能不能画出两个角的和、差。生：能师：已知∠1,∠2(∠1﹥∠2)画一个角使它等于（1）∠1+∠2(2)∠1-∠2(3)2∠1-∠2请三名同学到黑板上画，其他同学在练习本上任取其一画，画的快的同学再接着画其他两个。师：对于这个画图题，除了用刚才同学总结出的方法画外，还有无其他方法？生：可量出∠1,∠2度数，算出∠1+∠2等于多少度，直接画一个等于同样度数的角，也就画出了图形。师：回答的非常好，对于此类画图题，我们可用此方法直接画出所求的角。师：（出示课件）观察图中共有几个角？它们之间有什么关系？CBOA生：（

7、各抒己见，互相补充）∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB=∠AOC-∠BOC∠BOC=∠AOC-∠AOB∠AOC﹥∠BOC∠AOC﹥∠AOB∠AOB﹥∠BOC探究问题三：师：（出示课件）借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试！所做出的角有何规律？生：（小组研究，选派代表到讲台前一名演示，一名讲解，其他同学补充）可画15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°，规律是：凡是15的整数倍的角都能用三角尺画出。师：同学们总结的非常准确，老师以你们感到自豪。三、归纳

8、反思形成体验师：快乐的时间总是过得特别快，我们这节课