交并补练习及答案

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1、1．A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必有(　　)A．A⊆C　　　　　　　　B．C⊆AC．A＝CD．以上都不对解析：A∩B＝A⇒A⊆B，B∪C＝C⇒B⊆C，∴A⊆C.答案：A2．A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)A．0B．1C．2D．4解析：∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，则∴a＝4.答案：D3．(2011·菏泽高一检测)已知全集U＝R，集合M＝{x

2、－2≤x－1≤2}和N＝{x

3、x＝2k－1，k∈N*}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的

4、元素共有(　　)A．2个B．3个C．1个D．无穷多个解析：M＝{x

5、－1≤x≤3}，N＝{x

6、x＝2k－1，k∈N*}，∴M∩N＝{1,3}．答案：A4．(2011·惠州高一检测)设集合M＝{x

7、－3≤x＜7}，N＝{x

8、2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是(　　)A．k≤3B．k≥－3C．k＞6D．k≤6解析：因为N＝{x

9、2x＋k≤0}＝{x

10、x≤－}，且M∩N≠∅，所以－≥－3⇒k≤6.答案：D5．已知集合M＝{x

11、－3

12、－55}，则M∪N＝________，M∩N＝________.解析：借助数轴可知：M∪N＝{

13、x

14、x>－5}，M∩N＝{x

15、－3

16、x>－5}　{x

17、－3

18、y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)

19、y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为________．解析：由得或答案：27．已知集合A＝{x

20、x2＋px＋q＝0}，B＝{x

21、x2－px－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B.解：因为A∩B＝{－1}，所以－1∈A且－1∈B，将x＝－1分别代入两个方程，得，解得.所以A＝{x

22、x2＋3x＋2＝0}＝{－1，－2}，B＝{x

23、x2－3x－4＝0}＝{－1,4}，所以A∪B＝{－1，－2,4}．8．已

24、知A＝{x

25、x<－2或x>3}，B＝{x

26、4x＋m<0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的取值范围．解：由题知，B＝{x

27、x<－，m∈R}，因为A∩B＝B，所以A⊇B，所以由数轴(如图)可得－≤－2，所以m≥8，即m的取值范围是m≥8.1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝(　　)A．{5,7}　　　　　　　B．{2,4}C．{2,4,8}D．{1,3,5,6,7}解析：M∪N＝{1,3,5,6,7}．∴∁U(M∪N)＝{2,4,8}．答案：C2．已知全集U＝{2,3,5}，集合A＝{2，

28、a

29、－5

30、}，若∁UA＝{3}，则a的值为(　　)A．0B．10C．0或10D．0或－10解析：由∁UA＝{3}，知3∉A,3∈U.∴

31、a－5

32、＝5，∴a＝0或a＝10.答案：C3．(2011·青岛高一检测)已知全集U＝R，集合A＝{x

33、－2≤x≤3}，B＝{x

34、x＜－1或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于(　　)A．{x

35、－2≤x＜4}B．{x

36、x≤3或x≥4}C．{x

37、－2≤x＜－1}D．{x

38、－1≤x≤3}解析：由题意可得，∁UB＝{x

39、－1≤x≤4}，A＝{x

40、－2≤x≤3}，所以A∩(∁UB)＝{x

41、－1≤x≤3}．端点处的取舍易出错．答案：D4．如图所示，

42、U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)A．A∩B　　　　　B．A∪BC．B∩(∁UA)D．A∩(∁UB)解析：阴影部分表示集合B与集合A的补集的交集．因此，阴影部分所表示的集合为B∩(∁UA)．答案：C5．已知全集S＝R，A＝{x

43、x≤1}，B＝{x

44、0≤x≤5}，则(∁SA)∩B＝________.解析：由已知可得∁SA＝{x

45、x>1}，∴(∁SA)∩B＝{x

46、x>1}∩{x

47、0≤x≤5}＝{x

48、1

49、1

50、x∈A，且x∉B}，若A＝{1,2,3,4,5}，B＝{2

51、,4,5}，则A*B的子集的个数是________．解析：由题意知A*B＝{1,3}．则A*B的子集有22＝4个．答案：47．已知全集U＝R，A＝{x

52、－4≤x≤2}，B＝{x

53、－1

54、x≤0或x≥}，(1)求A∩B；(2)求(∁UB)∪P；(3)求(A∩B)∩(∁UP)．解：借助数轴，如图．(1)A∩B＝{x

55、－1

56、x≤－1或x>3}，∴(∁UB)∪P＝{x

57、x≤0或x≥}．(3)∁UP＝{x

58、0

59、－1

60、0＜x＜}＝{x

61、0

62、