瑞泉中学2013级文科实验年级考练13

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1、瑞泉中学2013级文科实验年级考练（13）数学试题（文科）瑞泉中学张振荣2012.12.3一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．设集合A={l，2），则满足AB={1,2，3）的集合B的个数是A．1B．3C．4D．82.设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为(　　)A．8B．4C．1D.3．下列命题：①若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；②若为：，则为：；③命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真命题；④命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.其中正确结

2、论的个数是（）A．1B.2C.3D.44．曲线在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A．B．C．D．5.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有．，当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2013）-f（2012）的值为A．一B．C．2D．-26.若，则的值为()A.B.C.D.7．函数的零点所在的大致区间是()[来源:http://wx.jtyjy.com/]A．(0，1)B．(1，2)C．(2，e)D．(3，4)8.已知，则的值为（）9A．　　B．　C．D．9.若△ABC的内角所对的边分别为满足，且，则的值为（）A.B．8－4C．1D

3、.10.已知f(x)=,则下列函数的图象错误的是（　　　）二、填空题（每题5分，共25分。把答案填在题中横线上）11．设实数x，y满足不等式组的最小值是为。12．若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则______(写出所有正确结论编号)。①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长13．已知向量,，其中，且，则向量和的夹角是_______14.17.【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何

4、体的体积为____________.915.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．三、解答题（共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题12分）已知函数的图象经过点（），（）．（1）求实数a，b的值；（2）求函数的周期及单调增区间．17.（本小题12分）在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．18.（本小题12分）已知{}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．（1）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1，b2=a2-1，若数列cn=a

5、n·bn，求数列{cn}的前n项和Sn.19.（本小题12分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.9（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.[中国^教*~育出#版%20.（本小题13分）已知数列满足(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；(2）设，求数列的前n项和Sn；（3）设数列{的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，21.（本小题14分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱D

6、D1上的一点。9（Ⅰ）求三棱锥A-MCC1的体积；（Ⅱ）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。考练13(文科)数学答案一、CBAABCBBDD二、11、112、②④⑤13、　　14、三、16。图片1718。图片1820。图片219917解：（1）又解得．，是锐角．．（2），，．919【答案】【解析】（Ⅰ）因为又是平面PAC内的两条相较直线，所以BD平面PAC，而平面PAC，所以.（Ⅱ）设AC和BD相交于点O，连接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直线PD和平面PAC所成的角，从而.由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因

7、为四边形ABCD为等腰梯形，，所以均为等腰直角三角形，从而梯形ABCD的高为于是梯形ABCD面积在等腰三角形ＡＯＤ中，所以故四棱锥的体积为.20南21图片21答案99