【新导学案】高中数人教版必修一：1.1.2《集合间的基本关系》

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1、1.1.2《集合间的基本关系》导学案【学习目标】1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4.了解空集的含义.【重点难点】重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。难点：弄清属于与包含的关系。【知识链接】（预习教材P6~P7，找出疑惑之处）复习1：集合的表示方法有、、.请用适当的方法表示下列集合.（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.复习2：用适当的符号填空.（1）0N；Q；-1.5R.（2）设集

2、合，，则1A；bB；A.思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？【学习过程】※学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset），记作：，读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含(contains)A.当集合A不包含于集合B时，记作.BA②在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.用Ve

3、nn图表示两个集合间的“包含”关系为：.③集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.④真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（propersubset），记作：AB（或BA），读作：A真包含于B（或B真包含A）.⑤空集：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：.并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空.[来源:学科网ZXXK]（1），；（2），R；[来源:学科网ZXXK]（3）N，QN；（4）.反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合

4、是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？①若；②若.※典型例题例1写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.[来源:学.科.网]例2判断下列集合间的关系：（1）与；[来源:学科网ZXXK]（2）设集合A={0,1}，集合，则A与B的关系如何？变式：若集合，，且满足，求实数的取值范围.※动手试试练1.已知集合，B＝{1,2}，，用适当符号填空：AB，AC，{2}C，2C.练2.已知集合，，且满足，则实数的取值范围为

5、.【学习反思】※学习小结1.子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.※知识拓展如果一个集合含有n个元素，那么它的子集有个，真子集有个.【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.下列结论正确的是（）.A.AB.C.D.2.设，且，则实数a的取值范围为（）.A.B.C.D.3.若，则（）.A.B.C

6、.D.4.满足的集合A有个.5.设集合，，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.[来源:Zxxk.Com]【拓展提升】1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系.2.已知，且，求实数p、q所满足的条件.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响

7、起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！

8、婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们