高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教版必修1

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1、广东省广州市南武中学高中数学1.1.2集合间的基本关系导学案新人教版必修1一、三维目标：知识与目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，掌握并能使用Venn图表达集合间的关系。情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想。二、学习重、难点：重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。难点：弄清属于与包含的关系。三、学

2、法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1.集合的表示方法有哪些？各举一例。2.用适当的方法表示下列集合？（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数3.用适当的符号填空：0N；2Q；-1.5R。思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？五、学习过程想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），1．子集的定义：对于两个集合A，B，，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合

3、B的子集。记作：。读作：A包含于B，或B包含A。当集合A不包含于集合B时，记作AB。用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：ABB(A)如：（1）中，注：Venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。1．集合相等定义：如果，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。如（3）中的两集合。2．真子集定义：若集合，但存在，则称集合A是集合B的真子集，记作：。读作：A真包含于B（或B真包含A）。如：（1）和（2）中AB，CD。3．空集定义：称为空集，记作：。用适当的符号填空：；0；；4．几个重要的结论：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集

4、合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合A，B，C，如果，且，那么。说明：1．注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2．在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。六、达标训练：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高)A1．填空：（1）．2N；N；A;（2）．已知集合A＝{x

5、x－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x

6、x<8,x∈N}，则AB；AC；{2}C；2CB5.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。思考：集合A中含有n个元素，那么集合A有多少个子集？多少个真子集？C6

7、.集合BA，求m的值。D7．已知集合且，求实数m的取值范围。