数学概念形成的问题情境创设策略

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1、数学概念形成的问题情境创设策略　　【摘要】新课改指出在新概念形成的教学中，教师要善于恰当地创设问题情境，激发学生概念学习的兴趣，使学生能够从问题中归纳和抽象概念的本质特征，这样形成的概念才容易让学生理解和接受。　　【关键词】新课程；数学概念教学；问题情境　　现在的课堂教学大多出现这样一个问题：先创设一个生活情境，再引出概念后就将情境抛在一边，直接得出概念了。这就要我们反思一下，我们为什么要创设情境？创设情境应达到什么样的目的？情境作为数学教学的有机组成部分，其价值至少体现在以下几个方面：　　1.激发学生的学习内在需要　　大教育家第斯多惠曾经说过：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤

2、醒和鼓舞。”如在浙教版七年级《1.2有理数》一课中设计了如下情景：首先呈现给学生的是两幅冬日雪景的动画画面，从画面中孩子们看到了他们熟悉的游戏――堆雪人、滑冰。“在画面中，你们看到了什么？”“这么冷的天气，温度大约是多少度？”学生从自己已有的生活经验出发，开始了猜测，但零下的温度如何表示呢？由此引发了学生对学习新数的渴望。学生会真切地感到数学有用，数学就在我们身边。从而带着问题，带着对学习有理数这个概念的渴望，投入到本节课的学习中来。　　2.引导学生体验概念学习过程　　让学生在经历和体验中学习数学概念，而不是直接获得我们给予的纯粹的“数学概念”。如在全等三角形的教学过程中，可以创设如下情境

3、：同学们请观察以下图画，里面都有哪些图形？同学们再请看老师手中的纸片是什么形状？学生们齐答：“三角形。”然后老师把手中的纸片放在下面图形中，可以看见纸片恰好放进，纸片三角形可以刚好和图形中的三角形重合。再让学生操作，让学生体会到两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。　　3.促进情感与态度的发展　　传统数学概念教学中只重视传授数学概念，不重视学生人文精神的滋养。如在正比例函数的概念教学中，采用这样一个情境：我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水。若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开10分钟后，水龙头滴了多少

4、毫升水？30分钟后呢？1小时后呢？10小时后呢？x小时后呢？这样，一方面能让学生体会正比例函数的意义，另一方面更能让学生体会节约用水的意义，从而能让学生在今后的日常生活中自觉养成拧紧水龙头的好习惯。　　4.数学概念形成的问题情境创设类型研究　　新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。因此在概念教学过程中，创设必要的问题情境，从而以具体典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，要创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知到理性认知的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系。　　4.1创设独立自主探索的问题情境――形成概念　　建构主义学习理论认为：

5、学习是学生的主动建构活动，学习应与一定的知识背景即情境相联系，在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有的知识与经验同化和顺应出当前要学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中去。建构主义强调“情境”是学习环境中的四大要素之一，创设情境必须围绕意义建构这一目的；教师的责任就是“为学生创设学习环境和条件”，让学生进行自我探索和知识建构；建构主义也强调为学习者创设生活化的真实情境。　　案例1异面直线所成角的概念　　先用教具动态展示两异面直线的关系，并回答变化过程中有什么区别，（部分学生能回答“角”的大小在变化）这时启发学生回顾角的两种定义（初中和高中教材的定义方法

6、），“角”都是在一个平面内的，而两异面直线不同在任何一个平面内，产生认知冲突，激发探究解决问题的欲望，采用小组讨论，如何将异面关系转化成相交关系，相交直线所形成的两组对顶角都能为异面直线所成的角吗？从而探究出概念的关键特点：任取点，再分别平移，然后由同学归纳出异面直线所成角的概念。　　4.2创设直观生动形象的问题情境――形成概念　　多数数学概念、定理、法则都来自实践。在教学设计中利用数学问题的现实背景，选取一些生动形象的例子来引入数学知识，既可激发学生的学习兴趣和学习动机，沟通数学知识与现实生活的联系，又符合学生从实践到理论，从感性到理性的认知规律，还可以培养学生现实生活中抽象出数学问题，

7、并利用数学知识和方法解决问题的意识。　　案例2利用生活中的具体原型引入概念是最常用的一种方法　　数轴―――温度计；　　轴对称―――飞机、中国结、天坛、京剧脸谱等；　　图形的平移变换―――缆车、电梯的移动；　　图形的旋转变换―――风车的转动、钟摆的摆动；　　直角坐标系―――电影院的座位编号；　　抛物线―――投铅球时铅球运动的曲线。　　在教学中提供丰富的直观材料或事例，通过学生的观察，对所学数学概念的本质属性与其非本质属性进