线性代数 课后习题答案 总主编 邹庭荣 主编 李仁所 张洪谦 第1章_行列式习题解

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1、习题11-1.计算下列行列式解一由三阶行列式定义得解二.(2)解.(3).15解(4).解.(5).解.15(6).解.1-2.计算行列式.解1-3.计算阶行列式15(1).解.(2).解.15(3).解,按第一列展开成两个行列式得15.1-4.证明:(1).证(2).证(3).15证(4).证151-5.计算行列式.解记,当时,;当时,按第1列展开得.1-6.计算4阶行列式15(1).解.(2).解.1-7.如果行列式,试用表示行列式15的值.解.1-8.证明:.证.1-9.利用克莱姆法则解线性方程组.解方程组的系数行列式,由克莱姆法则知,方程组有惟一

2、解.进一步计算,有15,,,,方程组的解为.1-10.问取何值时,齐次线性方程组可能有非零解?解方程组的系数行列式,当或时,,方程组可能有非零解.补充题B1-1.计算行列式.解15.B1-2.计算行列式.解.B1-3.计算行列式.15解.B1-4.计算行列式.解.B1-5.计算行列式.解见1-3(3).B1-6.证明:,.15证B1-7.证明:.证,按第列展开得15又,所以有.15

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