浙江省衢江区2013—2014学年九年级(上)期末数学试题(含答案)

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1、www.czsx.com.cn衢江区2013学年第一学期九年级期末考试数学试题温馨提示：1.全卷满分为120分，考试时间为120分钟.本卷共有三大题，24小题，共4页.2.答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在密封线内相应的位置上，不要遗漏.3.答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效.答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时不允许使用计算器.一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项填在题后括号内，不选、多选、错选均不给分）1．反比例函数的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象

2、位于（▲）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限2．已知，则代数式的值为（▲）A.B.C.D.3．如右图的空心钢管的主视图画法正确的是（▲）（第3题）A.B.C.D.（第4题）4．衢江江堤的横断面如图所示，堤高BC＝10米，迎水坡AB的坡比是1∶，则堤脚AC的长是（▲）A.20米B.20米C.米D.10米5．二次函数y=2(x+1)2－3的图象的对称轴是（▲）A.直线x=－1B.直线x=1C.直线x=－3D.直线x=3－16－www.czsx.com.cn（第6题）6．小颖与两位同学进行象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺

3、序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概率为（▲）A.  B.C.D.7．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（▲）（第7题）A.a=bB.a=2bC.a=2bD.a=4b8．如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2），C是优弧上的任意一点（不与点O、B重合），则tan∠BCO的值为（▲）A.B.C.D.9．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别

4、相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移.若⊙O的半径为1，∠AMN＝60°，则下列结论不正确的是（▲）A.MN=B.当MN与⊙O相切时，AM=C.l1和l2的距离为2D.当∠MON＝90°时，MN与⊙O相切10．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（▲）A.a+b=1　B.b<2aC.a－b=－1　　　　D.ac<0（第9题）（第8题）（第10题）－16－www.czsx.com.cn二、填空题（本题有6小题，每小题4

5、分，共24分）11．已知⊙O1与⊙O2相外切，⊙O1的半径为3，O1O2=5，则⊙O2的半径为▲.（第14题）12．请写出一个二次函数，使它的图象满足下列两个条件：（1）开口向下；（2）与y轴的交点是（0，2）.你写出的函数表达式是▲.13．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为▲cm.14．一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN.若AB=8，则量角器的直径MN=▲.（第15题）15．如图，已知△ABC是面积

6、为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于▲（结果保留根号）.16．在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，把它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则点C的坐标为▲.三、解答题（本题有8小题，共66分，请务必写出解答过程）17．（本题6分）计算：－3sin60°－cos30°+2tan45°（第18题）18．（本题6分）已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分

7、割成两部分.问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）.－16－www.czsx.com.cn19．（本题6分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点P的横坐标和纵坐标.（1）请用列表法或画树状图的方法写出点P（x，y）的所有情况；（2）求点P落在

8、双曲线上的概率.（第20题）20．（本题8分）已知：