哈工大 小波理论与应用上机报告

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1、实验报告姓名：学号：课程名称：小波理论及应用实验名称：上机实践作业实验序号：　　第一次　　　实验日期：2014.05.12　学院及专业名称：　同组人：独立完成实验成绩：总成绩：教师评语：指导教师签字：　年　月　日实验报告一一、实验目的1、运用傅里叶变换知识对常用的基本函数做基本变换。2、加深对因果滤波器的理解，并会判断因果滤波器的类型。3、运用卷积公式对基本信号做滤波处理并作出分析，以加深理解4、熟悉Matlab中相关函数的用法二、实验原理1．运用傅里叶正、反变换的基本公式：（2-1）及其性质，对所要处理信号做

2、相应的傅里叶变换和逆变换。2．运用卷积的定义式：（2-2）对所求信号做滤波处理。三、实验步骤与内容实验题目：Butterworth滤波器，其冲击响应函数为1.求2.判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？3.对于信号,画出图形4.画出滤波后图形，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取5.取采用不同的变量值(初始设定A=α=10)画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。实验步骤及分析过程：1.求由傅里叶变换的定义式可得：（1）故该滤波器的幅频特性为：，转折频率；假定，绘制该滤波器的幅频特性曲线如下：图3.1滤

3、波器的幅频特性曲线2.判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？（1）观察滤波器响应函数可知，只有在输入信号到达后，该滤波器才会有输出响应，此外实际应用的滤波器均是因果滤波器，非因果不可用；所以，题中滤波器是因果滤波器。（2）由图1可知，该滤波器为低通滤波器。3.对于信号,画出图形编写matlab程序（见附录1），绘制信号的图形如下：图3.2f（t）信号曲线4.画出滤波后图形，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取根据卷积运算的滤波特性，编写matlab程序（见附录2），曲时间离散点数n=30000；可绘制该参

4、数下的滤波信号如下图所示：图3.3f（t）滤波后信号曲线通过比较图2和图3中，滤波前后信号的曲线特征可知：经滤波处理后，信号f（t）的曲线特征变得平滑，而且持续分布相位并未失真，信号的基本信息得到无损传递。5.取采用不同的变量值(初始设定A==10)画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。（1）根据题意，编写程序（见附录3）绘制信号曲线；并取(初始设定A==10)采用给定滤波器，进行滤波处理，结果如下：图3.4信号滤波前后曲线（A==10）（2）依据题意，改变参数A和值，可以获得如下滤波处理后的图形。图3.5

5、不同滤波系数下的滤波曲线由1问可知：该滤波器的幅频特性为：转折频率；所以当A=取不同值（1、3、5、10和15）时，信号只是对低于转折频率的频率成分通过，高于该频率成分滤除；而对信号的幅值并无放大作用。通过观察不同滤波曲线可知：随着转折频率的增大，信号不同成分可以被逐层滤除，保留低频成分，滤波效果一次增强。一、程序附录附录1%待求解信号程序段t=linspace(0,pi,30000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(4*t));plot(

6、t,f);gridonxlabel('时间/t');ylabel('信号值/f(t)');附录2%信号图绘制t=linspace(0,pi,30000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(4*t));plot(t,f);gridonxlabel('时间/t');ylabel('信号值/f(t)');figure%滤波处理后信号A=10;a=10;h=A*exp(-a*t);fy=conv(f,h);plot(fy);gridonxlabel(

7、'时间/t');ylabel('滤波信号值/f(t)');附录3%信号图绘制t=linspace(0,pi,30000);f1=exp(-t).*(sin(5*t)+sin(3*t)+sin(t)+sin(40*t));plot(t,f1);gridonxlabel('时间/t');ylabel('信号值/f(t)');figure%滤波处理后信号A=10;a=10;h=A*exp(-a*t);fy=conv(f1,h);plot(fy);gridonxlabel('时间/t');ylabel('滤波信号值/f

8、(t)');实验报告姓名：学号：课程名称：小波理论及应用实验名称：上机实践作业实验序号：　　第二次　　　实验日期：2014.05.22　学院及专业名称：同组人：独立完成实验成绩：总成绩：教师评语：指导教师签字：　年　月　日实验报告二一、实验目的1、进一步加深对小波分析进行信号压缩压缩的理解2、学习Matlab中有关信号压缩的相关函数的用法二、实验原理用一个给定的小波基对信号进行压缩后，