小波上机实验报告-哈工大

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1、HarbinInstituteofTechnology小波分析上机实验报告院系：学科：姓名：学号：指导教师：实验报告一一、实验目的1、运用傅里叶变换知识对常用的基本函数做基本变换。2、加深对因果滤波器的理解，并会判断因果滤波器的类型。3、运用卷积公式对基本信号做滤波处理并作出分析，以加深理解4、熟悉Matlab中相关函数的用法二、实验原理1．运用傅里叶正、反变换的基本公式：及其性质，对所要处理信号做相应的傅里叶变换和逆变换。2．运用卷积的定义式：对所求信号做滤波处理。三、实验步骤与内容实验题目：Butterworth滤波器，其冲击响应函数为1.求2

2、.判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？3.对于信号,画出图形4.画出滤波后图形，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取5.取采用不同的变量值(初始设定A=α=10)画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。实验步骤及分析过程：1.求由傅里叶变换的定义式可得：（1）故该滤波器的幅频特性为：，转折频率；假定，绘制该滤波器的幅频特性曲线如下：图1.1滤波器的幅频特性曲线2.判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？（1）观察滤波器响应函数可知，只有在输入信号到达后，该滤波器才会有输出响应，此外实际应用的滤波器均是因果滤波器，非因果不可用；所以，题中

3、滤波器是因果滤波器。（2）由图1可知，该滤波器为低通滤波器。3.对于信号，画出图形编写matlab程序（见附录1），绘制信号的图形如下：图1.2信号f(t)曲线4.画出滤波后图形，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取。根据卷积运算的滤波特性，编写matlab程序，取时间离散点数n=10000；可绘制该参数下的滤波信号如下图所示：图1.3f(t)滤波后信号曲线比较图1.2和图1.3中，可以看出：经滤波处理后，信号f（t）中的高频成分得到了有效的抑制，信号的曲线特征变得平滑，而且持续分布相位并未失真，信号的基本信息得到无损传递。5.取采用不同的变量值

4、(初始设定A==10)画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。（1）根据题意，绘制信号曲线；并取A==1、3、5、1、15、20(初始设定A==10)采用给定滤波器，进行滤波处理，结果如下：由1问可知：该滤波器的幅频特性为：转折频率；所以当A=分别取1、3、5、10、15、20时，滤波器对于该频率成分的信号起到抑制作用。通过观察不同滤波曲线可知：可以看出随着A、a值逐渐增大，滤波后信号毛刺（高频波动信号）增多，即对高频信号的抑制效果变差，同时也可以看出滤波器输出信号中的低频成分也呈增大趋势。总之，滤波器在A、a值为1时对高频的抑制效果最好，但必须

5、指出在这种情况下低频信号也受到一定的削弱，效果并不一定最好，需要根据实际使用需求设定参数。程序附录%待求解信号程序段t=linspace(0,pi,30000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(4*t));plot(t,f);gridonxlabel('时间/t');ylabel('信号值/f(t)');附录2%信号图绘制t=linspace(0,pi,30000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(4*t)

6、);plot(t,f);gridonxlabel('时间/t');ylabel('信号值/f(t)');figure%滤波处理后信号A=10;a=10;h=A*exp(-a*t);fy=conv(f,h);plot(fy);gridonxlabel('时间/t');ylabel('滤波信号值/f(t)');附录3%信号图绘制t=linspace(0,pi,30000);f1=exp(-t).*(sin(5*t)+sin(3*t)+sin(t)+sin(40*t));plot(t,f1);gridonxlabel('时间/t');ylabel('信号

7、值/f(t)');figure%滤波处理后信号A=10;a=10;h=A*exp(-a*t);fy=conv(f1,h);plot(fy);gridonxlabel('时间/t');ylabel('滤波信号值/f(t)');t=linspace(0,pi,10000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(40*t));A=10;a=10;h=A*exp(-a*t);fy=conv(f,h);plot(fy);gridonxlabel('点数n');ylabel('滤波信号值f*h'

8、);legend('A=a=10');title('信号f*h波形');实验报告二一、实验目的1．学习Haar小波的定义及