基于最坏情况条件鲁棒利润的发电机组最优组合

《基于最坏情况条件鲁棒利润的发电机组最优组合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第45卷第16期数学的实践与认识V01．45．NO．162015年8月MATHEMATICSINFRACTICEANDTHEORYAug．，2015基于最坏情况条件鲁棒利润的发电机组最优组合刘思东，朱帮助z，(1．五邑大学数学与计算科学学院，广东江门529020)(2．暨南大学管理学院，广东广州510632)摘要：采用最坏情况条件风险价值方法刻画电价风险，并定义最坏情况条件鲁棒利润描述发电商的利润，考虑机组启停，建立了基于最坏情况条件鲁棒利润的发电机组最优组合模型．在盒式不确定集下，将所建模型转化为混合整数二阶

2、锥规划进行求解．通过10机24时段系统的算例仿真，验证了所建模型和求解方法的有效性．关键词：最坏情况条件鲁棒利润；发电商；机组组合；混合整数二阶锥规划1引言无论是传统的电力系统发电调度模式，还是发电市场竞争调度模式，制定机组最优组合都是发电调度的重要内容．机组组合(unitcommitment，UC)问题是指在满足机组运行约束和系统约束的条件下，通过合理安排发电机组的启停计划和各时段的机组出力，使得一个周期内预定目标最优．电力市场环境下，发电商需要自己制定机组发电计划，最大化自己的收益．但是许多的不确定因素将影

3、响发电商的利润，特别是电价的不确定性．文献[1—4]从提高电价预测精度的角度出发来降低电价不确定性对发电商的影响，但是，文献『51指出电价预测误差在5％到30％之间．考虑到电价的不确定性给发电商带来的影响，学者们在机组优化调度中尝试引入风险管理方法．对于电价不确定性的风险管理主要有以下三类方法．第一类方法是运用马科维茨提出的均值方差模型，借助方差刻画电价风险【6】_第二类方法是运用随机规划模型，文献[7】采用情景树方法模拟电价的不确定性，建立了多阶段随机模型．而文献【8]采用蒙特卡罗方法模拟电价，建立了随机混合

4、整数模型．第三类方法是运用金融风险计量工具风险价值(valueatrisk，VaR)和条件风险价值(conditonalvalueatrisk，CVaR)，文献[9]采用VaR和CVaR方法刻画电价风险，建立了发电商的安全约束最优潮流模型．但文献『91是在确定的机组组合方式下对系统运行方式进行优化，未考虑机组启停的影响．在文献【9]的基础上，本文采用最坏情况条件风险价值(worst—caseconditonalvalueatrisk，WCVaR)方法刻画电价风险，并定义最坏情况条件鲁棒利润(worst．case

5、conditionalrobustprofit，WCRP)描述发电商的利润，考虑机组启停，建立了基于最坏情况条件鲁棒利润的发电收稿日期：2014—11—17资助项目：国家自然科学基金(71201010，71303174，71473180)；广东省自然科学杰出青年基金(2o14Ao30306031)；广东省高校高层次人才项目(粤财教[20131246号)；广东省高校优秀青年教师资助项目(粤教师函[2014]145号)；广东省教育厅青年创新人才项目(20l4KQNcx159)；江门市基础理论与科学研究类科技计划项目

6、(江科[2014]145号)；五邑大学青年科研基金资助项目(2013zk04)通信作者100数学的实践与认识45卷机组最优组合(worst—caseconditionalrobustprofitunitcommitment，WCRPUC)模型．进一步，在盒式不确定集下，将WCRPUC模型转化为混合整数二阶锥规划(mixedintegersecond—orderconeprogramming，MISOCP)进行求解．2最坏情况条件鲁棒利润记F(x，)为发电商利润函数，其中X为决策向量，为随机向量，表示不确定的电价

7、F(x，)不少于临界值的概率可以表示为：(，)=【，A)2Q其中p(a)为随机向量的密度函数．给出置信水平，鲁棒利润(robustprofit，R)定义为：Rx)=max{c~∈R：(z，OZ))(2)给出置信水平，条件鲁棒利润(conditioanlrobustprofit，cnP,)定义为：cnP,(x)=。／F(，a)p(a)da(3)F(x，)≤R(z)一般情况下，式(3)中概率密度p(a)的解析式很难得到，可采用随机变量的历史数据或利用蒙特卡罗方法模拟样本来处理式(3)中的积分．假设随机变量服从离散分

8、布，它的样本空间由{al，2⋯．，As}给出，每组数据出现的概率为丌，即{)=丌，且∑丌=1．令7r=(丌1，丌2⋯．，7rs)T，引入辅助函数：S1Gz(x，，丌)=+∑丌[F(，)一r(4)一k=l其中【F(x，)一1．_=min{F(x，)一，0}．则有CnPzx)=maxGg(x，Q，7r)(5)式(5)需要精确地知道随机向量的密度函数p()．事实上，很多情况下我们并不知道p(