一招搞定二次函数的平移

《一招搞定二次函数的平移》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一招搞定二次函数的平移作者：刘春景(初中数学 河南三门峡渑池初中数学一班)  评论数/浏览数：15/318  发表日期：2010-12-2023:25:52一招搞定二次函数的平移                                                  ——顶点参照法                                    偶然间在一张报纸上看到一篇文章《两招破解抛物线的平移》，文章中介绍二次函数的平移方法（上加下减、左加右减），虽然采用文中的方法也能求出二次函数的平移，但在遇到实际问题时，很多同学还是一头雾水，对具

2、体的抛物线图像变化，到底应该是向左还是向右平移，向上还是向下平移，平移多少单位，心中没有把握。而有一些平移，虽然也很简单，但用这种方法很难解出来，况且学生记忆起来容易混淆加减，也容易记错加减到哪儿，同时，学生不理解方法，光靠记忆，很快就会忘记的，如果学生死记硬背，也相应加重了学生负担，其实，只要有正确的方法，还是很容易解决二次函数的平移问题的，于是我在教学中教给学生一招搞定二次函数的平移——顶点参照法。     二次函数的顶点坐标解析式y=a(x—h)2+k是学生熟记的公式，平移二次函数时，图像的开口方向和开口大小是不变的，所以a是不变的，我们只需求出h

3、、k即可，而（h，k）又是顶点坐标，所以，平移时，把顶点坐标作为参照物，只平移顶点坐标，学生很容易求出平移后的顶点坐标（h，k），把（h，k）代入解析式y=a(x—h)2+k就是平移后的解析式。利用这种方法，学生就很容易理解，二次函数的平移就能很快解出来了。同时，把顶点坐标作为参照物，学生也很容易就能判断出两个函数如何进行平移。      一、用顶点坐标法求平移后的解析式      例1、抛物线y=2x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的解析式是什么？      分析：原来抛物线的顶点坐标是（0,0），平移后的坐标很容易就能口算出来（-

4、8，-9），即：h=-8.，k=-9，a是不变的，所以平移后的抛物线解析式就是：y=2（x+8）2-9     二、用顶点坐标法确定函数图像的平移     例2、函数y=2(x-5)2+3的图像是由y=2(x+2)2-3的图像经过怎样的平移变化得到的？      分析：首先确定两个抛物线的顶点坐标：变化前顶点坐标为（-2，-3），变化后的顶点坐标为（5，3）；然后在直角坐标系中画出变化前后两个顶点的位置，对照两个顶点坐标，学生就很容易看出来y=2(x+2)2-3的图像先向右平移7个单位，再向上平移6个单位即可得到y=2(x-5)2+3的图像。     实

5、践证明，教学确实是门艺术，利用这种方法，学生对函数图像的平移就能一目了然，解决二次函数图像的平移问题效果就会很显著。在实际工作中，我们只要开动脑筋，多想几种教学方法，有时是会起到事半功倍的效果。