培优班初二数学菱形,矩形,正方形精品总结复习教案

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1、第八页共八页专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城学生姓名：黄琰黄锡运辅导形式：一对二老师：陈波学校：初二【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。【梳理知识】菱形，矩形，正方形教学目标：1.了解菱形的性质和概念，会运用菱形的证明法则进行必要的计算。2.掌握矩形的性质，并会运用矩形的性质进行证明。3.教学重点、难点：菱形的性质定理，性质定理的证明方法及运用。教学过程一、归纳纲总，全面梳理概念和性质菱形的性质以及判定定义：邻边相等的平行四边形性质：边——（1）四条边

2、都相等（2）对边平行对角线——（3）对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角.（对角线把它分成四个直角三角形）（4）既是轴对称图形又是中心对称图形（5）菱形具有平行四边形所具有的一切性质八贵文教育城：020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁（76路、805路、886路公交车经过）第八页共八页专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴。菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3.判定方法：边——（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（

3、2）四条边都相等的四边形是菱形对角线——（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。4.面积：（1）面积=底·高，（2）菱形的面积等于对角线乘积的一半，s=矩形的性质和判定定义　　有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。　　性质　　1．矩形的四个角都是直角　　2．矩形的对角线互相平分且相等　　3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等　　4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。　　5．对边平行且相等　6.平行四边

4、形的性质都具有。　　判定　　1．有一个角是直角的平行四边形是矩形　　2．对角线相等的平行四边形是矩形　　3．有三个角是直角的四边形是矩形　　4．四个内角都相等的四边形为矩形　　5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形　　6．对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形　　7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形八贵文教育城：020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁（76路、805路、886路公交车经过）第八页共八页专业规划，品质教育，缔造未来！贵

5、文教育城　　8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形　　矩形面积　　S=ah(注:a为边长,h为该边上的高)　　S=ab(注:a为长,b为宽)正方形的性质和判定一、知识要点正方形的性质:　（1）正方形是一种特殊的矩形、菱形，因此它具有一般矩形、菱形所具有的特征.　（2）正方形既是中心对称图形也是轴对称图形，对角线的交点是它的对称中心；两条对角线所在的直线及对边中点的连线所在的直线都是它的对称轴.正方形的判别方法:　（1）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.　（2）有一组邻边相等的矩形是正

6、方形.　（3）有一个角是直角的菱形是正方形.　（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.(2)平行四边形的对角相等，邻角互补。(3)平行四边形的对角线互相平分．(4)若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。∴S1=S3，S2=S4，八贵文教育城：020-36245262岭南新世界集贤苑教师新村旁（76路、805路、886路公交车经过）第八页共八页专业规划，品质教育，缔造未来！贵文教育城【测试检查】一．选择题1.下列对矩形

7、的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（　　）A、3个B、4个C、5个D、6个2、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四

8、边形D、对角线相等且互相垂直的四边形3、下列命题中，假命题是（）。A、四个内角都相等的四边形是矩形B、四条边都相等的平行四边形是正方形C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.在四边形中，是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）。A、，B、，C、，D、，，5、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（　　）A、6B、5.8C、2（1+）