黑龙江省哈师大附中08-09学年高一上学期期中考试(数学)1

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1、哈师大附中2008—2009学年上学期高一期中考试数学试题2008.11.6一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．函数的图像过定点（）A．B．C．D．2．已知集合，则有（）A．B．C．D．BA3．考察函数，，，，其中在单调递增的有（）A．B．C．D．4．若，则满足的条件是（）A．B．C．D．5．若函数的定义域和值域都是，则等于（）A．B．C．D．6．幂函数满足时，则满足条件（）A．B．C．D．且7．定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．8．若,则()A.B.C.D.9．函数的图象与的图象关于直线对称，则（）A．B．

2、C．0D．10．如果某点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”.下面四个点：，其中“好点”的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知，，下列各式正确的是（）A.B．C．D．12．下列5个判断:①任取，都有；②当时任取都有；③函数是增函数；④函数的最小值是1；⑤在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称.其中正确的是()A．①②④B．④⑤C．②③④D.①⑤一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的值域为_____________.14．函数在区间上恒为负,则实数的取值范围是____________.15．函数的

3、单调增区间为____________________.16．关于函数，有以下五个结论：（1）既不是奇函数也不是偶函数；（2）有最小值；（3）当时,的值域为R；（4）当时,在有反函数；（5）若在单调递增，则实数的取值范围是；其中正确的是_________________（把你认为正确的结论都写上）.二、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各12分，共70分）17．（本小题满分10分）记函数的定义域为A，的定义域为B.（1）求A；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）求函数的最大值和最小值及相应的的值.19．（本小题满分12分）某化工厂生产一

4、种溶液，按市场要求，杂质含量不得超过.若初始含杂质，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少过滤多少次才能达到市场要求？（已知：）20.（本小题满分12分）函数.（1）求的解析式；（2）求证：函数为奇函数；（3）若实数满足:,求的取值范围.21．（本小题满分12分）定义在上的函数，对任意的都有成立.（1）令，求证：为奇函数；（2）若，且函数在上为增函数，解不等式：.22．（本小题满分12分）函数.(1)若,求函数的零点;(2)若函数在有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.高一数学答题纸一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号12345678910

5、1112答案DBBCDCDCCBBB二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．(4)(5)三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各12分，共70分）17．解：（1）函数的定义域：所以，A=（2）函数的定义域：，所以实数的取值范围为.18．解：令，当t=3时，即当x=8时，；当t=1时，即当x=2时，；19.解：设至少过滤n次才能达到市场要求不等式两边同时取常用对数，得因此，至少过滤8次才能达到市场要求.20.解：（1）令，则，，即（2）函数定义域为R，对，函数为奇函数（3）首先需证明函数在R上是增函数（略）所以，.21．

6、解：（1）令（2）又因为函数在上为增函数，所以,因此，不等式的解集22．解：（1）当时，，当时，，所以函数的零点为.（2）①两零点在各一个：当时，当时，，②两零点都在(1,2)上时，显然不符（<-1<0）,综上，下面证明：，不妨设，则设，易证明是减函数因此，