刍议数学教学中的审美教育

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1、刍议数学教学中的审美教育关于数学美，有些数学工作者认为简单就是美，有些数学工作者认为清楚明确就是美，有些数学工作者认为深刻才是美……。由此可见由于审美体验，审美标准等与审美相关的素养不同，对数学美的感受也是不尽相同的。尽管数学工作者根据自己对数学的深刻理解，受自己的审美观的制约，发出对数学美的赞叹不同，但都一致认为数学是十分美的。数学的这种美，通过数学教师的教学，学生感受到了吗？通过实际调查，我们发现，20%的中小学生认为数学是枯燥无味的，谈不上美，而且这种认识随着年级、学段的不同，呈上升的趋势。70%的学生

2、没有感受到数学的美，10%的学生对数学的美有一点感受。调查说明，中小学数学教学应加强审美教育，如何加强呢？下面谈谈我们认识。一、提高对实施数学审美教育的有关认识为了克服中小学数学教学中片面追求知识传播的弊端，全日制义务教育《数学课程标准》将情感与态度列入了总体教学目标，而美感是情感的一个内容，理所当然应成为中小学数学的教学目标之一。但由于这一目标不及知识目标那样具体，而且教师对数学审美教育的认识没有到位，所以这一目标普遍没有在中小学数学教学中得到落实。要真正落实《数学课程标准》中情感目标的培养内容—美感，首要

3、问题是数学教师要提高自己对数学中审美教育的有关问题的认识。1、      教师要明确数学审美教育的意义对学生进行发现数学美、鉴赏数学美、追求数学美、创造数学美的教育就是数学的审美教育。教师要对学生进行数学审美教育，并提高自己数学审美教育自觉性、积极性，必须明确数学审美教育的意义。（1）发现数学美可促进学生更深刻领会数学知识数学是精确刻画世界万事万物的空间存在及关系的一门学科。存在皆有美，刻画这种存在及关系的数学当然存在许多奇妙的美，令人惊奇的美。从某种意义上讲，美是数学的本质，只不过数学同时又是一门高度抽象、

4、高度概括的学科，他往往开始给人一种冷峻的面孔，单调的过程，枯燥无味的感觉，殊不知这些奇妙、令人惊奇的美深藏在这些冷峻、单调、枯燥无味的背后，有待学生去发现。当你发现一处美，就发现了数学的一个奥妙！发现的美越多，发现数学的奥妙就越多，对数学本质的认识就会越深刻。例如：就k不同取值，讨论方程（2-k）x2-ky2=1表示的曲线。通过师生共同探讨，得到如下结论：①在k＜0时，表示焦点在x轴上的双曲线；②在k=0时，表示平行于y轴的两条直线；③当0＜k＜1时，表示焦点在y轴上的椭圆；④当k=1时，表示圆；⑤当1＜k＜

5、2时，表示焦点在x轴上的椭圆；⑥当k=2，表示平行于x轴的两条直线；⑦当k＞2时，表示焦点在y轴上的双曲线。然后可以做出简图。通过图象，学生们可直观地感受哲学中的量变和质变的美的形成，数形转化的美的和谐统一。数学这种和谐美在数学知识的提炼、概括、发现过程中无处不存在，学生对这种美发现得越多，数学知识的掌握就越丰富，理解就会越深刻。如果学生在数学学习中没有发现美，就等于进入了宝山空手而归。（2）鉴赏数学美可以激发学生学习数学的兴趣学生对数学美的鉴赏过程就是学生通过视觉、心理感觉到美，可引起一些联想，想象，并在心

6、理上产生一种赏心悦目的感觉，由内心发出一种由衷的赞美，或依据自己逐步形成的审美标准去发现审美对象中不尽完美的地方的过程。对学生这种鉴赏过程的不断强化，就会激发学生学习数学的兴趣。数学教学中有大量正反面的例子说明这一问题。例如对几何图形美的鉴赏可以提高学生学习几何的兴趣；对数形结合思想美的鉴赏，可以提高学生学习解析几何的兴趣，可以提高学生用数形结合的思想解决数学实际问题的兴趣；对某种解题方法美的鉴赏可以提高学生解题的兴趣；对某种数学结论美的鉴赏可以提高学生探索数学问题的兴趣……。反之，如果对数学的美熟视无睹，没

7、有鉴赏的需求，就决不会对数学产生兴趣，事实上，对数学学习没有兴趣的人，肯定是对数学的美没有感觉的人。（3）追求数学美可促使学生形成学习数学的动力。数学的美体现在数学的思想中，数学的方法中，数学的思维中，数学的结论中，数学的解题过程中，数学的应用中……。学生在数学学习中，逐步产生追求数学美的要求，通过强化就会形成一种强烈的追求美的愿望，这种愿望就会变成学生学习数学的动力。如果学生追求数学的结果美，就会促使自己去探索数学结果表述的精确、简练，探索数学结果表达形式的对称性、规律性，探索数学结果的适用范围是否完美。例

8、如：在椭圆标准方程的推导过程中，得到=2a，但为什么不将它做为椭圆的标准方程？还要将它变形整理成+=1（a＞0，b＞0）呢？后一个形式的方程与前一个形式的方程比较，无疑具有形式、结构上的简洁美，而且a、b还具有丰富的几何意义，所以椭圆的标准方程：+=1（a＞0，b＞0）就是人们追求数学简洁美的结果。现实生活中存在许多简洁美的内容，人们尽量用数学的简洁美去反映它，因此产生了美。中小学生如果能够如此，这