黑龙江省大庆实验中学高三数学一模试卷（文科）word版含解析

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1、2016年黑龙江省大庆实验中学高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集I=R，集合A={y

2、y=log3x，x＞3}，B={x

3、y=}，则（　　）A．A⊆BB．A∪B=AC．A∩B=∅D．A∩（∁IB）≠∅2．设i为虚数单位，则复数=（　　）A．﹣4﹣3iB．﹣4+3iC．4+3iD．4﹣3i3．已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）A．命题

4、“p且q”为真B．命题“p或¬q”为假C．命题“p或q”为假D．命题“¬p且¬q”为假4．向平面区域Ω={（x，y）

5、0≤x≤π，﹣1≤y≤1}投掷一点P，则点P落入区域M={（x，y）

6、y＞cosx，0≤x≤π}的概率为（　　）A．B．C．D．5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且c=4，B=45°，面积S=2，则b等于（　　）A．5B．C．D．256．函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）A．B．C．D．7．如果实数x，y满足不等式组，目标函数z=kx﹣y的最大值为6，最小值为0，则

7、实数k的值为（　　）A．1B．2C．3D．48．如图给出的是计算+++…+的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（　　）A．i＞40，n=n+1B．i＞20，n=n+2C．i＞40，n=n+2D．i=20，n=n+29．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥C﹣ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（　　）A．B．C．D．10．函数f（x）=2x﹣的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，3）B．（1，2）C．（0，3）D．（0，2）11．设A1，A2分别为椭圆=1（a＞b＞0）的左

8、、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得＞﹣，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）A．（0，）B．（0，）C．D．12．定义区间[x1，x2]长度为x2﹣x1，（x2＞x1），已知函数f（x）=（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值为（　　）A．B．a＞1或a＜﹣3C．a＞1D．3　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲产品有18件，则样本容量n=　　　　　　．14．已知向量=（m，

9、1），=（4﹣n，2），m＞0，n＞0，若∥，则+的最小值　　　　　　．15．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，且三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3，则三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为　　　　　　．16．给出以下四个结论：（1）函数f（x）=的对称中心是（﹣，﹣）；（2）若关于x的方程x﹣+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x﹣3y+1=0的两侧，则3b﹣2a＞1；（4）若将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向右平移φ（φ＞

10、0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是，其中正确的结论是：　　　　　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足4（Sn+1）=（1）求数列的通项公式an（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜．18．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第

11、9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b①若在该样本中，