江西省九校2013届高三第二次联考理科数学试题及参考答案

《江西省九校2013届高三第二次联考理科数学试题及参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、江西省九校2013届高三第二次联考数学试卷（理科）主命题：乐平中学许敏副命题：余江一中潘样龙时长：120分钟总分：150分注意事项：答题前考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。答案填写在答题卷上对应题目的答案空格内，答案写在试卷上无效。考试结束后，交回答题卷。一、选择题（每小题5分，合计50分.每小题只有唯一正确选项）1．已知z是纯虚数，是实数，那么z的共轭复数是（）A．2iB．iC．一iD．-2i2．下列命题中是假命题的是()A．有零点B．函数f（x）=sin（2x+)都不是偶函数C．若的图象关于某点对称，那么使得是奇函数D

2、．是幂函数，且在（0，+）上递减3.以下四个选项中恰有三个是一个正四面体的一组三视图，则不是的为（）4、将函数的图象向左平移一个单位得到图象，再将向上平移一个单位得图象，作出关于直线对称的图象，则对应的函数的解析式为（）A.B.C.D.5.已知圆C:x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0和定点P(1,－1)，若过点P作圆的切线有两条，则k的取值范围是（）A.－B.0＜k＜C.－＜k＜0D.－＜k＜－1或0＜k＜6．已知函数的导函数为，则的部分图象大致为（）．．．．7.已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的

3、算术平均数为37，则抽出的是（）A．第6项　　　B．第8项　C．第12项　　D．第15项8.设P为椭圆上一点，且,,其中，为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（）A．B．C.D.9．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定义f（P）=（λ1,λ2,λ3）,若G是△ABC的重心，f（Q）＝（，，），则（）A．点Q在△GAB内　B．点Q在△GBC内C．点Q在△GCA内　D．点Q与点G重合10，现有4位教师，每位教师带了2位自己的学生参加数学竞赛.8名学生完成考试后由这4位教师进行交叉阅卷，每位教师阅

4、卷2份，每位教师均不能阅自己的学生试题，且不能阅来自同一位教师的2位学生的试题。问阅卷方式有多少种不同选择？（）A.108B.180C.144D.432二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡）１1.，，则的值是＿＿＿＿＿＿．12．实数项等比数列的前项的和为，若，则公比等于________-13．如图所示，△ABC是一个边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点共六个点中，各随机选取一点连成三角形．下列命题正确的是　　　　　．（写出所有正确命题的编号）①依此方法可能连成的三角形一共有8个；②这些可能连成的三角形中

5、，恰有3个是直角三角形；③这些可能连成的三角形中，恰有3个是钝角三角形；④这些可能连成的三角形中，恰有2个是正三角形．14，一个棱长为6的密封正方体盒子中放一个半径为1的小球，无论怎样摇动盒子，求小球在盒子不能到达的空间的体积。　　　　　．15.⑴（坐标系与参数方程选做题）化极坐标方程为直角坐标方程为.（2）若存在实数满足不等式，则实数的取值范围是　．三、解答题（共6小题，合计75分）16．（本小题满分12分）设函数。y=f（x）图像的一条对称轴是直线．（1）求；（2）求函数的单调增区间；（3）证明直线于函数的图像不相切．17.（本小题满分1

6、2分）一个盒子中装有大小相同的小球个，在小球上分别标有1，2，3，,的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为的概率为，（Ⅰ）问：盒子中装有几个小球？（Ⅱ）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取2468时，=1；取1246时，=2，取1235时，=3），1)求的值；2)求随机变量的分布列及均值.18，（本题满分12分）如图，在三棱锥D—ABC中，AB=AD=BC=CD=BD=2.(1)求证：。(2)已知异面直线AD与BC所成的角为，求二面角D—AB—C的平面角的余弦大小。19.

7、（本题满分12分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，求在上的最大值．20，（本题满分13分）数列满足下列条件：，且1）求的通项公式2）令i）求的前n项和.ii)求.21、（本题满分14分）已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，为弦的中点。（1）求直线（为坐标原点）的斜率；（2）设椭圆上任意一点，且，求的最大值和最小值江西省九校2013届高三第二次联考数学试卷（理科）参考答案一.选择题:1——10ABABDCBBAC二.填空题：11.212.13，①④14.15.(1)(2)三、解

8、答题：16.解：（1）∵是函数y=f（x）的图象的对称轴，∴，∴，∵，∴。（2）由（1）知，因此。由题意得，所以函数的单调增区间为。（3）证明：∵｜｜=

9、（

10、=

11、

12、